PAU Física 2022 · Juny · Sèrie 2 · Exercici 6

P6) El juliol del 2020 la NASA va posar en marxa una missió espacial que, entre altres tas­ ques, havia de fer arribar el vehicle d’exploració Perseverance a la superfície de Mart. El 18 de febrer de 2021 va tenir lloc l’aterratge del vehicle. En la darrera etapa d’aquest procés complex d’aterratge, una grua fa baixar d’una manera controlada el vehicle des d’una altura de 20,0 m per sobre de la superfície de Mart. Durant tot aquest recorregut, la intensitat del camp gravitatori es pot considerar uniforme. a) El valor absolut de la diferència de potencial gravitatori entre la superfície del planeta i un punt elevat 20,0 m per sobre de la superfície és 74,4 J/kg. A partir de la diferència de potencial, determineu el mòdul de la intensitat del camp gravitatori a la superfície de Mart. Quin dels esquemes següents (a, b, c o d) representa les línies equipotencials a la superfície de Mart? Situeu en el diagrama triat la línia de menor potencial (Vbaix) i la de major potencial (Valt). Justifiqueu totes les respostes. [1,25 punts] b) Si durant aquesta darrera etapa, el vehicle fa un descens de 20,0 m a una velocitat constant, quin treball ha fet la grua? Podeu negligir el treball fet per les forces de fregament. [1,25 punts] Dada:  La massa del vehicle és 1 025 kg.

P6) a) Si la intensitat de camp gravitatori és uniforme, el mòdul de la diferència de potencial s’expressa com: 0,3 p |∆𝑉| = 𝑔𝑑, llavors: |∆𝑉| 74,4 J/kg 20,0 m = 3,72 m/s2 0,25 p 𝑔= 𝑑= 𝑀 No es pot considerar com a correcte cap deducció que arribi a la relació 𝑔= 𝐺 𝑅2 atès que es demana explícitament que es determini g a partir de la diferència de potencial. L’objectiu d’aquest problema és comprovar que l’estudiant coneix i sap aplicar la relació existent entre el camp i la diferència de potencial quan el camp és uniforme. 0,4 p El potencial gravitatori és una magnitud escalar, per tant, no poden ser ni l’esquema “a” ni l’esquema “b”. D’altra banda, les línies de camp gravitatori indiquen la direcció de la força que actua sobre una massa puntual, per tant, són perpendiculars a la superfície del planeta i van dirigides de dalt cap a baix (línies vermelles a l’esquema). Com que les superfícies equipotencials són perpendiculars a les línies de camp, aquestes són paral·leles a la superfície […]