PAU Física 2018 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 1 (Part comuna)

PART COMUNA P1) Orcus (2004 DW), un objecte del Sistema Solar descobert el febrer del 2004, és un dels cossos celestes més grans del cinturó de Kuiper i un dels candidats a ser considerat, en el futur, planeta nan per la Unió Astronòmica Internacional (UAI). Orcus té, aproximada­ ment, una massa de 6,41 × 1020 kg, un radi de 459 km i un període orbital de 248 anys. a) Calculeu la distància mitjana entre Orcus i el Sol en unitats astronòmiques (UA). [1 punt] b) Determineu la velocitat d’escapament (deduïu la fórmula tenint en compte l’ener­ gia del cos que s’escapa) i la intensitat del camp gravitatori a la seva superfície. [1 punt] Dades:  Radi orbital mitjà de la Terra = 1,00 UA. Període orbital de la Terra = 1,00 any. G = 6,67 × 10–11 N m2 kg–2.

PART COMUNA P1) a) 3 3 r r  0.5 p Terra Orcus 2 2 T T Terra Orcus    3 2 3 1 248     rOrcus 39 5, UA 0.5 p   b) 1 M m    2   E K U mv G Orcus 0 e 2 R Orcus 0.3 p M m 2 GM 2    mv G Orcus v Orcus e e 2 R R Orcus Orcus      11 20 2 ,6 67 10 ,6 41 10    2  1 0.3 p ve ,4 32 10 ms  459 10 3   11   20  M ,6 67 10 ,6 41 10     0.4 p Orcus 2 g G ,0 203 ms   2 2 R  3 459 10 Orcus Direcció radial, sentit centre del planeta