PAU Física 2012 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 1 (Part comuna)

PART COMUNA P1) El febrer del 2009 es va descobrir CoRoT-7b, un dels planetes extrasolars més petits trobats fins ara. El planeta CoRoT-7b gira al voltant de l’estel CoRoT-7, en una òrbita pràcticament circular de 2,58 × 109 m de radi, i fa una volta a aquest estel cada 20,5 h. La massa del planeta és 2,90 × 1025 kg i té un radi de 1,07× 107 m. Calculeu: a) La massa de l’estel CoRoT-7. b) L’acceleració de la gravetat en la superfície del planeta CoRoT-7b i la velocitat d’escapament en aquest planeta. DADA: G = 6,67 × 10–11 N m2 kg–2.

P1) a) GMplaneta Mestrella 2π = Mplaneta Rorbita planeta ω2 planeta [0.5]; ωplaneta = [0.3] R2 Tplaneta orbita planeta R3 orbita planeta ω2 R3 2 2π planeta orbita planeta = 1, 87 × 1030kg [0.2] Mestrella = = G G Tplaneta b) gplaneta = GMplaneta = 16, 9m 1 esc −GMplaneta m 2m v2 s2 [0.3]; = 0 [0.5] R2 Rplaneta planeta s 2GMplaneta 2gplaneta Rplaneta = 1, 90 × 104 m p vesc = = s [0.2] Rplaneta