PAU Física 2026 · Juny · Sèrie 5 (incidències) · Exercici 1 (Opció B)

OPCIÓ B La sonda Mars Global Surveyor de la NASA es va llançar l’any 1996 i va acabar la missió l’any 2006. Aquesta missió va permetre elaborar un primer mapa de la superfície de Mart. La seva òrbita al voltant de Mart era estacionària, és a dir, era una òrbita circular amb un període igual a la duració d’un dia marcià. 1.1. Determineu l’altura a què es trobava la sonda per sobre de la superfície de Mart. Quina és la intensitat del camp gravitatori creat per Mart a aquesta altura? [1,25 punts] Puntuació de l’apartat 1.1 1.2. Una segona sonda, la Mars Reconnaissance Orbiter, està ampliant l’estudi de la superfí- cie de Mart des del 2006. Aquesta sonda segueix una òrbita eŀlíptica al voltant del plane- ta a una altura sobre la superfície de Mart de 255 km al periastre i de 320 km a l’apoastre. Determineu el semieix de l’òrbita i el període de la sonda. Tenint en compte que l’energia mecànica d’una òrbita eŀlíptica és i que la massa de la sonda és de 1 187 kg, trobeu la velocitat al periastre i el mòdul del seu moment angular. [1,25 punts] Puntuació de l’apartat 1.2 Dades: G = 6,67 × 10–11 N m2 kg–2. Massa de Mart: MM = 6,42 × 1023 kg. Radi de Mart: RM = 3,39 × 103 km. Dia marcià: 24 h 37 min.