PAU Física 2010 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 1

P1) El 15 d’octubre de 2003, la Xina va posar en òrbita la seva primera nau espacial tri- pulada, de manera que esdevingué el tercer país del món a assolir aquesta fita. La nau tenia una massa de 7790 kg i un període orbital de 91,2 minuts. Calculeu: a) L’altura de l’òrbita sobre la superfície de la Terra, si suposem que és circular. b) L’increment d’energia cinètica que caldria comunicar a la nau quan es troba en òrbita, perquè s’allunyi indefinidament de l’atracció terrestre. DADES: G = 6,67·10–11 N·m2·kg–2; MTerra = 5,98·1024 kg; RTerra = 6,37·106 m.

P1 G G ; M m a) F ma G T ma m R ( h ) 2 = = = + ω [0,4] c T ( ) R h + T 2 2 2 M m ⎛ 2 ⎞ GM T π π ⇒ G T m R ( h ) h T R 3,43 10 m ω = = + = − = ⋅ [0,2]; ⎜ ⎟ 3 [0,4] T T T 2 ⎝ T ⎠ 4 2 ( ) π R h + T b) Per adquirir la velocitat d'escapament se li ha de suministrar una energia perque el satèl·lit arribi a l'infinit, on Em=0. [0,2] [cal alguna discusió energètica per entendre els càlculs que fan] E E E E E Δ = − = − = − [0,2] final inicial inicial satel lit . M m E G R T 2,31 10 J = − = − ⋅ [0,4] satel lit . 2 h + T E E E E E 2,31 10 J Se li ha de suministrar una energia: Δ = − = − = − = ⋅ [0,2] final inicial inicial satel lit .