PAU Física 2005 · Setembre · Sèrie 3 · Exercici 1

P1. Tres masses puntuals, m1 = 1 kg, m2 = 2 kg i m3 = 3 kg, estan situades als vèrtexs d’un triangle equilàter de costat a = m, en una regió de l’espai on no hi ha cap altre camp gravitatori que el creat per les tres masses. Determineu: a) El treball que s’ha fet per portar les masses des de l’infinit fins a la seva configuració actual (aquest treball correspon a l’energia potencial gravitatòria de la configuració). b) El potencial gravitatori en el punt mitjà del segment que uneix m1 i m3. c) El mòdul de la força d’atracció gravitatòria que experimenta la massa m1. Dada: G = 6,67 · 10–11 N·m2/kg2. Q1. Un vagó de massa 1.000 kg es desplaça a una velocitat constant de 5 m/s per una via horitzontal sense fricció. En un moment determinat xoca amb un altre vagó de massa 2.000 kg que estava aturat, de manera que després de la col·lisió queden units. Calculeu: a) La velocitat que tindrà el conjunt després del xoc. b) L’energia mecànica perduda en el xoc. Q2. La posició d’una partícula puntual de massa 500 g que descriu un moviment vibratori harmònic ve donada, en unitats del SI, per x = 0,30 sin (20 π t). Calculeu: a) L’energia cinètica màxima de la partícula. b) La força màxima que actua sobre ella.