PAU Física 2016 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 1 (Part comuna)

PART COMUNA P1) Un dels candidats a forat negre més pròxims a la Terra és A0620-00, que està situat a uns 3 500 anys llum. Es cal­ cula que la massa d’aquest forat negre és de 2,2 × 1031 kg. Encara que A0620-00 no és visible, s’ha detectat una estrella que descriu cercles amb un període orbital de 0,33 dies al voltant d’un lloc on no es detecta cap altre astre. a) Deduïu la fórmula per a obtenir el radi d’una òrbita circular a partir de les magnituds proporcionades. Utilitzeu aquesta fórmula per a calcular el radi de l’òr­ bita de l’estrella que es mou al voltant d’A0620-00. b) Calculeu la velocitat lineal i l’acceleració centrípeta de l’estrella i representeu els dos vectors v i ac sobre una figura similar a la d’aquest problema. Dada:  G = 6,67 × 10–11 N m2 kg–2.

PART COMUNA P1) a)    F m a 0.1 p T=0,33 dies =28512 s  Mm v    G m m R  GMT R R 2   2 3   GMT 4 R R 0.3 p  0.3 p   2 2 4      T        2 11 31 ,6 67 10 2,2 10 28512    9 R ,3 11 10 m 0.3 p 3  2 b)   2 2      9   5 v R R ,3 11 10 ,6 85 10 m / s 0.4 p T 28512   2  5 v ,6 85 10    2 0.4 p ac 151 m / s  9 R ,3 11 10 0.2 p