PAU Física 2015 · Setembre · Sèrie 5 · Exercici 1 (Part comuna)

PART COMUNA P1) El 1877, l’astrònom Asaph Hall va descobrir els satèŀlits del planeta Mart: Fobos i Deimos. El dia 6 d’agost de 2012, el robot Curiosity va arribar al planeta Mart i des de llavors envia informació a la Terra sobre les característiques d’aquest planeta. A partir de les dades submi­ nistrades, calculeu: a) La massa del planeta Mart. b) El radi de l’òrbita de Deimos i la velocitat d’escapament del robot Curiosity des de la superfície del planeta. Dades:  Radi de Mart, RMart = 3 390 km Acceleració de la gravetat en la superfície de Mart, gMart = 3,71 m s–2 Període orbital de Deimos, TDeimos = 30,35 h Massa de Deimos, mDeimos = 2 × 1015 kg G = 6,67 × 10–11 N m2 kg–2

P1) a) 0,2 F  mg g M M m g R 0,2    G M mg M M M 2 M M G R M   ,3 71  3390  10 3 0,6 23   ,6 39  10 M M kg ,6 67  10  11 b) 3600 s 0,1 5  30 , 35   ,1 093  10 TD h s 1 h El radi de l’òrbita de Deimos: 0,1 F  ma g c   2  M M 0,1   2    G M D M r M r 2 D D D D r T   D D GM T 0,3 M 7   ,2 3479  10  23479 r 3 m km D D 4  2 La velocitat d’escapament de Curiosity:  0     E E E m C P  2 GM 0,2  1 v M M m 2  esc mv G M R  . 2 esc M R M 1  0,2  5015  5 / vesc ms km s