PAU Física 2008 · Juny · Sèrie 2 · Exercici 1

P1) A partir de les dades sobre Júpiter i la Terra del quadre següent, trobeu: a) L’acceleració de la gravetat a la superfície de Júpiter. b) La velocitat d’escapament de la superfície de Júpiter. c) Els anys que tarda Júpiter a fer una volta entorn del Sol. Dades bàsiques Júpiter Terra Radi equatorial 71492 km 6378 km Distància mitjana respecte al Sol 778330000 km 149600000 km Període de revolució entorn del Sol 1 any 5,98· 1024 kg Massa 318 MTerra 9,8 m/s2 Gravetat superficial a l’equador Q1) Un bloc de massa 20 kg cau lliscant per un pla inclinat, salvant un desnivell de 25 m. Si parteix del repòs i assoleix una velocitat final de 15 m/s, determineu l’e- nergia perduda per fricció. Q2) Un protó i un electró, ambdós a la mateixa velocitat, v→ 0, penetren en una regió de l’espai on hi ha un camp magnètic uniforme perpendicular a la velocitat de les partícules, tal com s’indica a la figura de sota. Dibuixeu i justifiqueu la trajectòria que descriu cada partícula. Determineu la relació existent entre els radis de les seves òrbites. mp = 1,67· 10–27 kg; me = 9,11· 10–31 kg; e = –1,6 · 10–19 C. DADES:

P1 ⎧ M = Terra g G R T ⎪⎪⎨ T 2 2 2 mM M R R = ⇒ = T = a) F G g G ; g T g J [0,5] 2 2 T J r R M M M ⎪ = J Júpiter g G R T J ⎪⎩ J 2 J ⎛ ⎞ 2 ⋅ 3 R M 6378 10 m = = ⋅ ⋅ = g g T J 9,8 318 24,8 [0,5] ⎜ ⎟ J T 2 ⋅ 3 2 R M 71492 10 s ⎝ ⎠ J T La resolució d’aquest problema es valorarà correctament si, en lloc de seguir el procediment anterior, es resol utilitzant el valor numèric de G, malgrat no es doni en l’enunciat. M = g = g G R J [0,5]; 24,8m s 2 [0,5] J 2 J J 1 m 2 = = = ⋅ ⋅ ⋅ 3 = b) mv mg R [0,5]; v 2 g R 2 24,8 71492 10 59.548 s [0,5] e J J e J J 4 π 2 2 = 3 c) tercera llei de Kepler: T R GM S 2 3 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ T R R = ⇒ = = J J [0,6] T T J 11,81anys [0,4] ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ J T T R R ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ T T T Q1 1 1 20 15 = Δ = − = − = ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ = − W E E E [0,3]; W mv 2 mgh 2 20 9,8 25 2.650J [0,7]. L’energia m final inicial f i 2 2 perduda és igual a l’energia dissipada pel fregament. Q2 La força és perpendicular a la velocitat i, per tant, no produeix treball, modifica la direcció de la velocitat de l […]