PAU Física 2017 · Setembre · Sèrie 2 · Exercici 1 (Part comuna)

PART COMUNA P1) La gràfica següent mostra la variació de l’energia potencial en funció de l’altura d’un cos de 2,00 kg de massa a la superfície d’un planeta amb un radi de 5 000 km. a) Calculeu l’acceleració de la gravetat a la superfície del planeta i la massa d’aquest. b) Deduïu l’expressió de la velocitat d’escapament a partir del principi de conserva­ ció de l’energia i calculeu-la. Dada:  G = 6,67 × 10–11 N m2 kg–2.

PART COMUNA P1) a) Veient que R >> h i que, tal com es mostra a la gràfica, es considera que Ep = 0 a la superfície del planeta. Podem expressar l'energia potencial gravitatòria com: [Ep = mgh] en què g és l'acceleració de la gravetat a la superfície del planeta.   E 80  y   p  pendent 4 J / m 0.2 p   x h 20  E p mgh 0.4 p pendent 4      2 pendent mg g 2 m / s m 2 GM gR    0.2 p g M R G     6 2 5 10    23 M ,7 50 10 kg 0.2 p   11 ,6 67 10 b) 0.2 p La deducció es basa en el principi de conservació de l’energia mecànica. L’energia mecànica a l’infinit és zero.  E E mecànica inicial mecànica final    K U K U 0.6 p inicial inicial final final 1 Mm 2 GM 2      mv G 0 0 v esc esc 2 R R      11 23 2 .6 67 10 ,7 50 10    3 vesc ,4 47 10 m / s 0.2 p  6 5 10