PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2005 · Setembre · Sèrie 3 · Exercici 1

1. Un magatzem de rodes de vehicles de diferents tipus té l’estoc de components (en centenars d’unitats) donat per la taula següent: Pneumàtics Embellidors Llantes Utilitaris 3,1 0,3 2,1 Berlines 1,6 1,1 0,6 Tot terrenys 0,9 0 0,2 La quantitat de quilos de primera matèria necessària per a cada component és: Acer Cautxú Pneumàtics 0,1 4,6 Embellidors 1 0,05 Llantes 5 0 a) Calculeu el total d’acer acumulat en el magatzem. b) Calculeu el total de cautxú acumulat en el magatzem. Puntuació: apartat a) 1 punt; apartat b) 1 punt. Total: 2 punts.

QÜESTIONS 1. Un magatzem de rodes de vehicles de diferents tipus, té un estoc de components (en centenars d’unitats) donat per la taula següent: Cobertes Tapacubs Llantes Utilitaris 3,1 0,3 2,1 Berlines 1,6 1,1 0,6 Tot terrenys 0,9 0 0,2 La quantitat de quilos de matèria primera necessària per cada component és: Acer Cautxú Cobertes 0,1 4,6 Tapacubs 1 0,05 Llantes 5 0 a) Calculeu el total d’acer acumulat en el magatzem. b) Calculeu el total de cautxú acumulat en el magatzem. Puntuació: Apartat a) 1 punt; apartat b) 1 punt. Total 2 punts. ⎛ ⎞ 310 30 210 ⎜ ⎟ = ⎜ A 160 110 60 Solució: Considerem la matriu . Les quantitats de cobertes, tapacubs ⎟ ⎜ ⎟ 90 0 20 ⎝ ⎠ i llantes totals són: ( ) ( ) ⋅ = 1,1,1 A 560,140,290 . a) Per obtenir el total d’acer acumulat, només cal fer el producte ⎛ 0.1 ⎞ ⎜ ⎟ ( ) = ⋅ = acer 560,140,290 1 1646 kg ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ b) El total de cautxú acumulat serà: ⎛ 4.61 ⎞ ⎜ ⎟ ( ) = ⋅ = cautxu 560,140,290 0.05 2583 kg ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ − − ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 1 0 0 1 1 1 = ⎜ = ⎜ = ⎜