PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2018 · Setembre · Sèrie 3 · Exercici 5

5. Resoleu les preguntes següents: a) Trobeu les matrius A i B que compleixen que i . [1 punt] b) Determineu el valor de a, b, c i d perquè es verifiqui que . [1 punt]

5. Resoleu les preguntes següents:  1 13    A 2 B  a) Trobeu les matrius A i B que compleixen que i  0 5      2 9   2 A 3 B  . 7 4   [1 punt] a , b , c i d perquè es verifiqui que b) Determineu el valor de   1 2  0 c   b 5        .   a 1 2 4 d 7      [1 punt] a) Observem que ( ) ( ) . Per tant, ( ) ( ) D'aquí obtenim que ( ). I, d'altra banda, ( ) ( ) ( ) ( ). b) Calculem el producte de matrius ( ) ( ) ( ). Per tant, tenim que ( ) ( ). D'aquí obtenim que , , és a dir, , i , per tant, , és a dir, . Càlcul del producte de matrius: 0,5 p. Obtenció del valor dels quatre paràmetres: 0,5 p.  ax b  f x ( )