PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2017 · Setembre · Sèrie 2 · Exercici 5
Enunciat
![Enunciat de l'exercici 5 de la PAU de Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2017 (setembre sèrie 2): Considereu la matriu . a) Comproveu que A3 – I = 0, en què I és la matriu identitat d’ordre 2. [1 punt] b) Calculeu A11…](/examens/img/matematiques-ccss/2017-setembre-serie-2-exercici-5-enunciat.webp)
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
5. Considereu la matriu .
a) Comproveu que A3 – I = 0, en què I és la matriu identitat d’ordre 2.
[1 punt]
b) Calculeu A11 utilitzant la informació de l’apartat a.
[1 punt]
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
5. Considereu la matriu ۯ ൌቀ2 െ1
െ3ቁ.
a. Comproveu que ۯଷെ۷ ൌ0, en què ۷ és la matriu identitat d'ordre 2. [1 punt]
b. Calculeu ଵଵ utilitzant la informació de l’apartat a. [1 punt]
a. Calculem la matriu ܣଷ i comprovem que efectivament dona la matriu identitat:
Aଷൌቀ2 െ1
െ3ቁቀ2 െ1
െ3ቁቀ2 െ1
െ3ቁൌAଶA ൌቀെ3 1
2ቁቀ2 െ1
െ3ቁൌቀ1 0
1ቁ.
7 7 7 െ7 7 0
b. Utilitzant l’apartat anterior tenim que
AଵଵൌAଷAଷAଷAଶൌቀ1 0
1ቁቀ1 0
1ቁቀ1 0
1ቁቀെ3 1
2ቁൌቀെ3 1
2ቁ.
0 0 0 െ7 െ7
Raonament de com utilitzar la relació de l’apartat anterior: 0,5 p. Càlcul de la matriu
ܣଵଵ: 0,5 p.
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2017 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Programació lineal
- Exercici 2 Funcions: problemes d'optimització
- Exercici 3 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 4 Sistemes
- Exercici 6 Funcions: anàlisi d'una funció donada
Tots els exercicis de Matrius · PAU de Matemàtiques aplicades a les ciències socials