PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2006 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 2
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
2 3 1 3
2. Donades les matrius A = i B = , esbrineu si existeix una ma-
1 2 2 6
triu C que compleixi B • C = A, i si s’escau, calculeu-la.
Puntuació total: 2 punts.
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
A B
2. Donades les matrius i , esbrineu si existeix una matriu C
⎟ ⎟
1 2 2 6
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⋅ =
que compleixi B C A , i si s’escau, calculeu-la.
Puntuació total: 2 punts.
Solució: Escrivim el producte
⎛ 1 3 ⎞⎛ x y ⎞ ⎛ 2 3 ⎞
⋅ =
⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ .
2 6 z t 1 2
⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠
Per trobar els valors possibles formem el sistema:
+ =
x 3 z 2 ⎫
⎬
+ =
2 x 6 z 1 ⎭
+ =
y 3 t 3 ⎫
⎬
+ =
2 y 6 t 2 ⎭
que és incompatible. Per tant no existeix cap matriu C .
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2006 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 3 Sistemes
- Exercici 4 Programació lineal
- Exercici 5 Funcions: problemes d'optimització
- Exercici 6 Programació lineal
Tots els exercicis de Matrius · PAU de Matemàtiques aplicades a les ciències socials