PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2006 · Setembre · Sèrie 4 · Exercici 4

4. Indiqueu TOTS els productes de dues matrius diferents que es poden fer amb les matrius següents:   a b       a b a b c a     , B = c d , , , . A = C = D = E = a b         c d d e f b   e f Puntuació total: 2 punts.

4. Indiqueu TOTS els productes de dues matrius diferents que es poden fer amb les matrius següents. ⎛ a b ⎞ ⎛ a b ⎞ ⎛ a b c ⎞ ⎛⎞ a ⎜ ⎟ ( ) = ⎜ = ⎜ = ⎜ = ⎜⎟ = A B c d C D E a b ⎟ ⎟ ⎟ c d d e f b ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝⎠ ⎜ ⎟ e f ⎝ ⎠ Puntuació: Total 2 punts. Solució: Cal que el nombre de columnes de la primera matriu sigui igual al nombre de files de la segona, ja que es multipliquen files per columnes. Per tant, són possibles els productes següents: ⋅ ⋅ A C , A D columnes de A igual a 2 i files de la segona matriu igual a 2. ⋅ ⋅ ⋅ B A , B C , B D columnes de B igual a 2 i files de la segona matriu igual a 2. ⋅ C B columnes de C igual a 3 i files de la segona matriu igual a 3. ⋅ D E columnes de D igual a 1 i files de la segona matriu igual a 1. ⋅ ⋅ ⋅ E A , E C , E D columnes de E igual a 2 i files de la segona matriu igual a 2. Nota pel corrector: Descompteu 0.2 punts per cada producte impossible i per cada oblit i arrodoniu al final.