PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2011 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 4
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
4. Considereu la matriu .
a) Una matriu B, la primera fila de la qual és (1, 0), té dues columnes i compleix
que . Completeu-la.
[1 punt]
b) Feu els càlculs pertinents per a comprovar que (A·B)t=Bt·At.
[1 punt]
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
4.
a. Si A∙B ha de ser una matriu quadrada d’ordre 2, cal que la matriu B tingui tres
files. Per tant,
⎛ 1 0 ⎞
− −
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
1 2 2 5 2
⎜ ⎟
⋅ = ⋅ =
A B a b
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜ ⎟
− −
2 1 1 3 5
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎜ ⎟
c d
⎝ ⎠
⎛ ⎞
1 0
⎜ ⎟
= −
B 2 3
D’aquí obtenim a = 2, b = ‐3, c = 1, d = 2. La matriu serà .
⎜ ⎟
⎜ ⎟
1 2
⎝ ⎠
t
−
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
5 2 5 3
( ) t
⋅ = =
b. A B ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ .
− − −
3 5 2 5
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
−
⎛ 1 2 ⎞
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
1 2 1 5 3
⎜ ⎟
t ⋅ t = ⋅ =
B A 2 1
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ .
⎜ ⎟
− − −
0 3 2 2 5
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎜ ⎟
−
2 1
⎝ ⎠
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2011 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Sistemes
- Exercici 2 Programació lineal
- Exercici 3 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 5 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 6 Funcions: anàlisi d'una funció donada
Tots els exercicis de Matrius · PAU de Matemàtiques aplicades a les ciències socials