PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2020 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 6

6. Un centre de formació organitza un curs subvencionat que té un cost fix de 9.000 €, al qual cal sumar una quantitat que varia segons el nombre d’alumnes del curs i que és donada per la funció 0,02x3 – 24x, en què x representa el nombre d’alumnes matriculats. El Consell Comarcal ha atorgat al centre una subvenció de 5.000 € per a l’organització del curs i l’Ajuntament paga al centre 30 € per cada alumne matriculat. La despesa que ha d’assumir el centre és la diferència entre el cost total del curs i les dues subvencions rebudes. Quants alumnes s’han de matricular al curs perquè la despesa sigui mínima per al cen­ tre i quina seria aquesta despesa? [2,5 punts]