PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2020 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 3

3. El cost d’elaboració d’un menú en un restaurant és de 8 €. S’ha realitzat un estudi de mercat i s’ha arribat a la conclusió que si el preu del menú és de 18 € entren a dinar al restaurant 120 clients. També s’ha conclòs que la relació entre el preu del menú i el nom­ bre de clients és lineal, de manera que, per cada euro que augmentem el preu del menú, disminueix en 4 el nombre de clients. I a l’inrevés, per cada euro que disminuïm el preu, augmenta en 4 el nombre de clients. a) Obteniu la funció que expressa el benefici del restaurant en funció del nombre d’euros en què augmentem o disminuïm el preu inicial del menú. [1,25 punts] b) Trobeu en quants euros cal augmentar o disminuir el preu inicial del menú per tal que el restaurant obtingui el màxim benefici. Quin seria el preu final del menú i quin seria el benefici obtingut amb aquest preu? [1,25 punts]

3. El cost d’elaboració d’un menú en un restaurant és de 8 €. S’ha realitzat un estudi de mercat i s’ha arribat a la conclusió que si el preu del menú és de 18 € entren a dinar al restaurant 120 clients. També s’ha conclòs que la relació entre el preu del menú i el nombre de clients és lineal, de manera que, per cada euro que augmentem el preu del menú, disminueix en 4 el nombre de clients. I a l’inrevés, per cada euro que disminuïm el preu, augmenta en 4 el nombre de clients. a) Obteniu la funció que expressa el benefici del restaurant en funció del nombre d’euros en què augmentem o disminuïm el preu inicial del menú. [1,25 punts] b) Trobeu en quants euros cal augmentar o disminuir el preu inicial del menú per tal que el restaurant obtingui el màxim benefici. Quin seria el preu final del menú i quin seria el benefici obtingut amb aquest preu? [1,25 punts] a) Comencem fent un esquema del plantejament. Anomenem 𝑥 el sobrepreu sobre els 18 €. Preu menú (€) Benefici (€) Nombre Benefici to […]