PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2008 · Juny · Sèrie 2 · Exercici 6

6. Un equip de treballadors ha de fer la collita d’un camp de pomeres a partir de l’1 d’octubre i només pot treballar durant un dia. Si la collita es fa l’1 d’octubre, es colliran 60 tones i el preu serà de 2000 €/tona. Sabem que a partir d’aquest dia, la quantitat que es pot collir augmenta en una tona cada dia, però el preu de la tona disminueix en 20 €/dia. a) Determineu la fórmula que expressa els ingressos que s’obtenen en funció del nombre de dies que es deixen passar des de l’1 d’octubre per fer la collita. [1 punt] b) Trobeu quants dies han de passar perquè els ingressos per la collita siguin màxims. [1 punt] c) Digueu quin és el valor màxim dels ingressos per la collita. [1 punt] d) Trobeu quants dies han de passar perquè els ingressos per la collita siguin els mateixos que si es fes el dia 1 d’octubre. [1 punt] Proves dʼaccés a la Universitat. Curs 2007-2008 Matemàtiques aplicades a les ciències socials

6. Un equip de treballadors ha de fer la collita d’un camp de pomeres a partir de l’1 d’octubre i només poden treballar durant un dia. Si la collita es fa l’1 d’octubre, es colliran 60 tones i el preu serà de 2000 €/tona. Sabem que a partir d’aquest dia, la quantitat que es pot collir augmenta en una tona cada dia, però el preu de la tona disminueix en 20 €/dia. a) Determineu la fórmula que expressa els ingressos que s’obtenen en funció del nombre de dies que es deixen passar des de l’1 d’octubre per fer la collita. [1 punt] b) Trobeu quants dies han de passar perquè els ingressos per la collita siguin màxims. [1 punt] c) Digueu quin és el valor màxim dels ingressos per la collita. [1 punt] d) Trobeu quants dies han de passar perquè els ingressos per la collita siguin els mateixos que si es fes el dia 1 d’octubre. [1 punt] a) La quantitat de tones que es cullen en funció del nombre de dies que es deixen passar a partir de l’1 d’octubre és: . El preu per tona és . Per tant, els ingresso […]