PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2018 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 5

5. Una companyia de mòbils va presentar fa un any un telèfon inteŀligent al preu de 750 €. Recentment, un estudi de mercat ha arribat a la conclusió que, amb aquest preu, com­ pren el telèfon 2.000 clients al mes, i que la relació entre aquestes dues variables és lineal, de manera que per cada 10 € que s’incrementa el preu del mòbil, el compren 100 clients menys, i a l’inrevés: per cada 10 € de descompte sobre el preu inicial de 750 €, el compren 100 clients més. a) Deduïu que la funció que determina els ingressos mensuals de la companyia segons el preu del mòbil és I(p) = –10p2 + 9.500p. [1 punt] b) Trobeu quin ha de ser el preu del mòbil per a obtenir ingressos, el preu del mòbil que dona els ingressos mensuals més elevats i el valor d’aquests ingressos màxims. [1 punt]

5. Una companyia de mòbils va presentar fa un any un telèfon intel·ligent al preu de 750€. Recentment, un estudi de mercat ha arribat a la conclusió que, amb aquest preu, compren el telèfon 2.000 clients al mes, i que la relació entre aquestes dues variables és lineal, de manera que per cada 10 euros que s'incrementa el preu del mòbil, el compren 100 clients menys, i a l’inrevés: per cada 10 euros de descompte sobre el preu inicial de 750 euros, el compren 100 clients més. a. Deduïu que la funció que determina els ingressos mensuals de la companyia segons el preu del mòbil és ( ) . [1 punt] b. Trobeu quin ha de ser el preu del mòbil per a obtenir ingressos, el preu del mòbil que dona els ingressos mensuals més elevats i el valor d’aquests ingressos màxims. [1 punt] a) El preu del mòbil serà en què és el nombre de vegades que s’augmenta el preu de l’abonament en 10 euros. El nombre de mòbils que es vendran al mes serà . L'ingrés mensual vindrà donat pel preu del mòbil multiplicat pel no […]