PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2019 · Setembre · Sèrie 5 · Exercici 2

2. Per a la campanya d’aquest estiu, una botiga d’esports que ven patinets elèctrics espera vendre 40 patinets a un preu de 1.000 € per patinet. Segons un estudi de mercat, la rela­ ció entre el nombre de vegades que es rebaixa el preu del patinet en 50 € i el nombre de patinets venuts és lineal, i, per cada 50 € de rebaixa en el preu de venda de cada patinet, hi haurà un increment de les vendes de 10 patinets més. a) Escriviu la funció d’ingressos de la botiga en funció del nombre de vegades que rebaixi en 50 € el preu inicial de 1.000 € del patinet. [1 punt] b) Trobeu quin ha de ser el preu del patinet per tal d’obtenir els ingressos màxims. Trobeu també el nombre de patinets que es vendran i els ingressos que s’obtindran amb aquest preu. [1 punt]

2. Per a la campanya d’aquest estiu, una botiga d’esports que ven patinets elèctrics espera vendre 40 patinets a un preu de 1.000 € per patinet. Segons un estudi de mercat, la relació entre el nombre de vegades que es rebaixa el preu del patinet en 50 € i el nombre de patinets venuts és lineal, i, per cada 50 € de rebaixa en el preu de venda de cada patinet, hi haurà un increment de les vendes de 10 patinets més. a) Escriviu la funció d’ingressos de la botiga en funció del nombre de vegades que rebaixi en 50 € el preu inicial de 1.000 € del patinet. [1 punt] b) Trobeu quin ha de ser el preu del patinet per tal d’obtenir els ingressos màxims. Trobeu també el nombre de patinets que es vendran i els ingressos que s’obtindran amb aquest preu. [1 punt] a) La funció d’ingressos de la empresa serà el nombre de patinets multiplicat pel preu de cada patinet: 𝐼(𝑥) = (40 + 10𝑥) · (1.000 −50𝑥), on 𝑥 és el nombre de vegades que es rebaixa el preu de cada patinet en 50 euros. Fent el producte, obten […]