Examen de la PAP d'Educació 2025 · convocatòria ordinària

1. Localitzem al text el paràgraf on apareixen els tres noms (Carl Claus, Carlo Mondini i Freud): «Des que Carlo Mondini havia trobat i descrit l’òrgan reproductor de l’anguila, ningú més no havia aconseguit confirmar-ne l’existència, de manera que, mentre uns qüestionaven Mondini, d’altres van decidir aportar proves que demostressin que aquell òrgan existia. Per això, Carl Claus va enviar l’avantatjat Freud a un senzill laboratori de Trieste amb la missió de trobar els testicles d’aquest peix.»
2. D’aquí es desprèn la seqüència: Mondini fa la descoberta → ningú no la confirma → Claus encarrega a Freud que en busqui proves. Això és exactament el que diu l’opció b.
3. Per què fallen les altres:
   • a) Inverteix els papers: no és Mondini qui dubta de Claus, sinó que són altres científics els que «qüestionaven Mondini». A més, Freud no constata res: «no havia aconseguit identificar ni un sol mascle».
   • c) La primera part és correcta (Mondini descriu l’òrgan), però la segona és falsa: Freud no la corrobora; després de disseccionar més de quatre-centes anguiles, fracassa.

1. Recollim les pistes temporals del text (i, si cal, el coneixement general):
   • Aristòtil: filòsof grec de l’antiguitat (autor de la Història dels animals). És el més antic.
   • Francesco Redi: el text dona una data explícita, «El 1653» (segle XVII).
   • Carlo Mondini: el text diu que, «des que Carlo Mondini havia trobat i descrit l’òrgan reproductor», ningú no ho havia confirmat; per això Claus vol aportar-ne proves. Mondini, doncs, és anterior a Claus i a Freud (segle XVIII).
   • Carl Claus: és el professor de Freud a la Universitat de Viena; per tant, és de la generació anterior a la de Freud.
   • Sigmund Freud: alumne de Claus, és el més modern (el text diu que les seves teories van influir en el pensament del segle XX).
2. L’ordre resultant és Aristòtil → Redi → Mondini → Claus → Freud: opció b.
3. Per què fallen les altres:
   • a) Col·loca Claus abans que Redi i Mondini, cosa impossible: Claus actua precisament per confirmar la descoberta de Mondini.
   • c) Situa Redi abans d’Aristòtil (antiguitat clàssica) i Freud abans del seu propi professor, Claus.

1. Localitzem el mot en context: «Tots aquests enigmes revesteixen l’anguila de l’encant sòrdid de l’umheimlich, un concepte alemany que defineix una cosa inquietant o aterridora». Els paràgrafs anteriors parlen de sang, de teixit mort, de canibalisme i de cadàvers.
2. Sòrdid significa ‘brut, repugnant’ i, en sentit figurat, ‘miserable, baix, mesquí’. L’expressió «encant sòrdid» és un oxímoron: un atractiu que, alhora, provoca rebuig, coherent amb la idea d’una cosa «inquietant o aterridora» però «propera».
3. Per què fallen les altres:
   • b) Correspon a l’adjectiu sord, sorda; és una confusió per semblança formal (paronímia).
   • c) «Fascinant, atractiu» és el sentit d’encant, no de sòrdid; precisament l’adjectiu matisa aquest encant en sentit negatiu.

1. El text ho diu explícitament: «el 1930, uns científics francesos van ficar un miler d’angules [...] en un tanc d’aigua. [...] al cap d’un any, van comprovar que només n’hi quedaven setanta-una [...] De la resta de cadàvers, ni rastre. Tres mesos més tard, després de presenciar “escenes diàries de canibalisme”, aquests científics van registrar un únic exemplar». A més, el text afirma que el cranc blau «és tan caníbal com l’anguila». Per tant, la resposta és a.
2. Per què fallen les altres:
   • b) Recull una creença antiga que el text presenta com a errònia: «al principi es prenia l’anguila per vegetariana». L’afirmació del monjo no és una constatació científica.
   • c) La primera part («Sí») és correcta, però la justificació és falsa: el text diu que el cranc blau «l’ha desplaçat considerablement», no que la devori, i no estableix cap relació causal entre el canibalisme de l’anguila i la seva situació actual.

1. Identifiquem el tema central: el títol és «Anguila» i tots els paràgrafs giren entorn d’aquest peix (el seu cicle vital, les teories sobre el seu origen, els intents d’estudiar-ne la reproducció, la seva alimentació i el misteri que l’envolta).
2. Identifiquem la intenció: transmetre coneixements a un públic no especialista, amb dades (distàncies, anys, xifres), anècdotes històriques i un llenguatge accessible. És, doncs, un text expositiu de divulgació: opció b.
3. Per què fallen les altres:
   • a) Freud hi apareix només com a episodi dins la història de la investigació sobre l’anguila; el text no narra la seva vida.
   • c) No és una notícia: no informa d’un fet d’actualitat ni té l’estructura periodística (titular, entradeta, les sis preguntes bàsiques). Les dades són majoritàriament històriques (Aristòtil, 1653, 1930…), no «darreres descobertes».

1. Delimitar la pregunta: demana només l’«etapa formativa» de Freud i en ordre cronològic. Cal deixar de banda la resta d’informació sobre l’anguila.
2. Localitzar els fragments on apareix Freud: final del tercer paràgraf (el «jove de dinou anys»), quart paràgraf (Claus, Viena, Mondini, Trieste), cinquè (cartes a Silberstein, amic dels estudis de castellà) i sisè i setè (dissecció, frustració, més de quatre-centes anguiles, abandonament de les ciències naturals).
3. Ordenar cronològicament: l’ordre del text no coincideix exactament amb l’ordre dels fets. L’amistat amb Silberstein es va fer «quan tots dos estudiaven aquesta llengua», abans de l’estada a Trieste; la universitat i el professor Claus precedeixen l’encàrrec; després vénen la recerca a Trieste, el fracàs i, finalment, el canvi cap a la psicoanàlisi.
4. Seleccionar: descartar detalls anecdòtics (les citacions literals de les cartes, la «sang blanca i vermella», etc.).
5. Reformular amb paraules pròpies, amb connectors temporals (abans, ja a la universitat, allà, poc després), i revisar l’ortografia, perquè cada errada descompta un punt.

1. Delimitar: la pregunta no demana què sabem de l’anguila, sinó quines creences s’han demostrat falses.
2. Localitzar les creences antigues: segon paràgraf (Aristòtil: naixen del fang, generació espontània), tercer paràgraf (brànquies, rosada, pertorbacions elèctriques, teulades de palla; l’anguila com a pneuma o alè de la vida) i penúltim paràgraf (es prenia per vegetariana; el monjo dominic i els pèsols).
3. Relacionar-les amb la refutació que dona el mateix text: la crítica de Redi a la generació espontània («tot el que viu neix de l’ou») i l’experiment dels científics francesos del 1930, que va demostrar el canibalisme.
4. Agrupar les creences en dos blocs (origen i alimentació) per sintetitzar sense fer una llista copiada del text, i redactar amb paraules pròpies.

1. Recórrer el text paràgraf per paràgraf buscant noms propis amb majúscula i decidir quins designen llocs (no persones, obres o conceptes):
   • Paràgraf 1: «mar hipersalat dels Sargassos», «la [desembocadura] de l’Ebre».
   • Paràgraf 2: «ciutat d’Estagira», «península Calcídica», «mar Egeu».
   • Paràgraf 4: «Universitat de Viena», «laboratori de Trieste».
   • Penúltim paràgraf: «delta de l’Ebre», «al Ganges».
2. Descartar els noms de persona (Aristòtil, Redi, Claus, Mondini, Freud, Silberstein, Plini el Vell), els títols d’obres (Història dels animals, Delta) i els gentilicis o adjectius de lloc (francesos, alemany), que la pauta no compta com a topònims.
3. Escriure’ls amb la majúscula només al nom propi (mar Egeu, riu Ebre, península Calcídica), segons la norma de la toponímia.

1. Anàlisi de l’encàrrec: gènere = fullet turístic (text descriptiu amb intenció persuasiva); destinatari = visitants potencials; registre = estàndard, proper i atractiu (es pot adreçar directament al lector amb la segona persona del plural i amb imperatius: comenceu, no marxeu); requisits formals = títol i 250-300 paraules, amb el recompte al final.
2. Tria del paratge: un lloc conegut de debò, perquè la pauta valora el «coneixement i valor afegit». Cal tenir dades concretes (situació, any de protecció, elements singulars).
3. Esquema:
   • Títol atractiu.
   • Introducció: situació geogràfica + tret distintiu + invitació.
   • Desenvolupament en blocs temàtics (un paràgraf per a cada àmbit): geologia (volcans), flora (fageda), referència cultural (Maragall), fauna, poble singular.
   • Tancament: recomanacions de conducta i crida final.
4. Cohesió: connectors d’ordre i d’addició (comenceu per, a pocs quilòmetres, pel que fa a, finalment), referents pronominals (en, hi), varietat sintàctica (subordinades de relatiu, aposicions, dos punts explicatius).
5. Recursos persuasius: adjectius valoratius (extraordinària, insòlitament), imperatius, exclamació final, segona persona.
6. Revisió: comptar les paraules, comprovar que hi ha títol, repassar accents, apòstrofs, guionets i concordances (cada errada resta 1 punt).

Com abordar l’exercici. Convé fer diverses lectures del text, cadascuna centrada en un tipus d’error:

1. Ortografia: accents (esdrúixoles sempre accentuades), dièresi (mai en infinitius, gerundis ni futurs/condicionals de verbs en -uir), guionets en numerals, homòfons (tan/tant).
2. Morfologia: formes verbals irregulars (verbs velars com dir, dur, poder…), pronoms febles.
3. Sintaxi: concordança subjecte-verb, complement directe sense preposició, perífrasis d’obligació (haver de, no tenir que).
4. Lèxic: mots usats amb un significat que no els correspon (posar/pondre, corpulent).
5. Puntuació: incisos que han d’anar entre comes (oberta i tancada).
6. Cohesió i coherència / cultura general: connectors mal triats; dades impossibles o falses (mides, classificació dels animals).
7. Triar els deu errors més segurs, escriure l’error exactament com apareix, indicar bé la línia i justificar amb terminologia gramatical (és el que dona els 0,75 punts de la justificació).

Classificació dels errors de la pauta per categories:

1. El canvi és una proporcionalitat directa: cada euro equival a 304 LKR.
2. Per tant, 250 € equivalen a $250 \times 304$ LKR.
3. Càlcul mental: $250 \times 304 = 250 \times 300 + 250 \times 4 = 75\,000 + 1\,000 = 76\,000$.
4. També es pot fer $304 \times 1000 : 4 = 304\,000 : 4 = 76\,000$ (perquè $250 = \frac{1000}{4}$).

La Júlia rebrà 76 000 LKR.

1. Prenem Barcelona com a referència. Dublín va 1 h per darrere de Barcelona; Washington va 6 h per darrere de Barcelona.
2. Quan a Dublín són les 12 h de la nit (00:00), a Barcelona és 1 h més tard: 01:00 (de la matinada del mateix dia de l'aniversari).
3. A Washington són 6 h menys que a Barcelona: $01{:}00 - 6\ \text{h} = 19{:}00$ del dia anterior. Respecte de Dublín, Washington va $6 - 1 = 5$ h per darrere: $24{:}00 - 5\ \text{h} = 19{:}00$.

Per tant, la Judit truca a la 01:00 i l'Ariadna a les 19:00 (hora local de cadascuna).

1. Comptem els punts de cada figura (només hi ha punts al contorn del triangle):
   • Figura 1: 3 punts per costat → 6 punts.
   • Figura 2: 4 punts per costat → 9 punts.
   • Figura 3: 5 punts per costat → 12 punts.
2. Cada figura té 3 punts més que l'anterior: és una progressió aritmètica de diferència 3 que comença en 6.
3. Terme general: $P(n) = 6 + 3(n-1) = 3n + 3 = 3(n+1)$. (També es pot raonar així: la figura $n$ té $n+2$ punts per costat; els tres costats sumen $3(n+2)$ punts, però els 3 vèrtexs s'han comptat dues vegades: $3(n+2) - 3 = 3(n+1)$.)
4. Per a $n = 14$: $P(14) = 3 \times 15 = 45$.

La figura 14 tindrà 45 punts.

1. Llegim aproximadament al gràfic l'alçada de cada barra (mm): gener ≈ 63, febrer ≈ 28, març ≈ 47, abril ≈ 32, maig ≈ 56, juny ≈ 10, juliol ≈ 60, agost ≈ 79, setembre ≈ 64, octubre ≈ 74, novembre ≈ 52, desembre ≈ 70.
2. Calculem la diferència (en valor absolut) entre cada parell de mesos consecutius: gen–feb ≈ 35; feb–mar ≈ 19; mar–abr ≈ 15; abr–mai ≈ 24; mai–jun ≈ 46; jun–jul ≈ 50; jul–ago ≈ 19; ago–set ≈ 15; set–oct ≈ 10; oct–nov ≈ 22; nov–des ≈ 18.
3. Visualment, el salt més gran és el de la barra més baixa (juny, ≈ 10 mm) a la barra de juliol (≈ 60 mm). L'únic salt que s'hi acosta és maig–juny (≈ 46 mm), que és una mica menor.

La diferència més gran es dona entre juny i juliol (≈ 50 mm).

1. La quadrícula és de $4 \times 4$ quadrats d'1 cm de costat: àrea total $= 16\ \text{cm}^2$. És més fàcil calcular la zona blanca i restar-la.
2. Posem coordenades amb l'origen al vèrtex inferior esquerre (unitat 1 cm). La zona blanca està formada per quatre triangles:
   • Triangle de vèrtexs $(2,4)$, $(1,2)$, $(3,2)$: base 2 cm, altura 2 cm → $\frac{2 \times 2}{2} = 2\ \text{cm}^2$.
   • Triangle de vèrtexs $(1,2)$, $(0,0)$, $(2,0)$: base 2 cm, altura 2 cm → $2\ \text{cm}^2$.
   • Triangle de vèrtexs $(2,2)$, $(3,2)$, $(2,0)$ (sota el vèrtex dret del primer triangle): catets 1 cm i 2 cm → $\frac{1 \times 2}{2} = 1\ \text{cm}^2$.
   • Triangle de vèrtexs $(3,2)$, $(3,4)$, $(4,4)$ (a dalt a la dreta): catets 2 cm i 1 cm → $1\ \text{cm}^2$.
3. Zona blanca: $2 + 2 + 1 + 1 = 6\ \text{cm}^2$.
4. Zona grisa: $16 - 6 = 10\ \text{cm}^2$.

(Comprovació alternativa per files, de dalt a baix, de la part blanca: $1{,}25 + 1{,}75 + 1{,}25 + 1{,}75 = 6\ \text{cm}^2$.)

La zona grisa fa 10 cm².

1. Inicialment hi ha $3 + 7 + 5 = 15$ boles. Després de treure'n una, en queden 14.
2. Si la probabilitat de treure blanca és $\frac{1}{7} = \frac{2}{14}$, a la bossa hi queden 2 boles blanques.
3. Abans n'hi havia 3, per tant la bola que s'ha amagat era blanca.
4. Comprovació de les altres possibilitats: si la primera hagués estat negra o vermella, quedarien 3 blanques de 14 i la probabilitat seria $\frac{3}{14} \neq \frac{1}{7}$.

1. Simplifiquem la fracció: $\frac{4}{16} = \frac{1}{4}$. Els 10 L omplen una quarta part del dipòsit.
2. El dipòsit sencer són 4 quarts: $4 \times 10 = 40$ L.
3. Equivalentment: si $\frac{1}{4}$ de la capacitat $C$ és 10 L, aleshores $C = 10 : \frac{1}{4} = 40$ L.

Hi caben aproximadament 40 litres.

1. Cada quadret de la quadrícula és una unitat. L'origen $(0,0)$ és el punt on es tallen els eixos; la primera coordenada es compta cap a la dreta (eix $x$) i la segona cap amunt (eix $y$).
2. Situem els punts:
   • $A(3,1)$: 3 unitats a la dreta i 1 amunt.
   • $B(3,3)$: 3 unitats a la dreta i 3 amunt (just a sobre d'$A$).
   • $C(0,3)$: sobre l'eix $y$, 3 unitats amunt (a la mateixa altura que $B$).
3. Unim $A$–$B$–$C$–$A$. Resulta un triangle rectangle amb l'angle recte a $B$: el costat $AB$ és vertical (2 unitats) i el costat $BC$ és horitzontal (3 unitats); la hipotenusa és $CA$.

1. Els dies de viatge a Girona són múltiples de 6 (6, 12, 18, 24, …) i els de Tarragona, múltiples de 8 (8, 16, 24, …).
2. La primera coincidència és el mínim comú múltiple: $6 = 2 \cdot 3$, $8 = 2^3$ → $\text{mcm}(6, 8) = 2^3 \cdot 3 = 24$.

Els viatges tornaran a coincidir d'aquí a 24 dies.

1. Els nombres de la ruleta són: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9 (8 sectors iguals, equiprobables).
2. Parells: 2, 4, 6, 8 → 4 casos → $P = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$.
3. Imparells (senars): 3, 5, 7, 9 → 4 casos → $P = \frac{1}{2}$.
4. Primers: 2, 3, 5, 7 → 4 casos → $P = \frac{1}{2}$ (el 9 no és primer: $9 = 3 \cdot 3$).
5. Les tres probabilitats són iguals, per tant la resposta és la D.

1. Volum total de taronjada obtinguda: $15 \times 250\ \text{mL} = 3\,750\ \text{mL}$.
2. La taronjada és concentrat + aigua, i el concentrat són 750 mL. Per tant, l'aigua és: $3\,750\ \text{mL} - 750\ \text{mL} = 3\,000\ \text{mL}$.
3. Passem a litres: $3\,000\ \text{mL} = 3\ \text{L}$.

En Xavi ha afegit 3 litres d'aigua.

1. A la Q11 hem vist que en Xavi barreja 750 mL de concentrat amb 3 000 mL d'aigua i obté 3 750 mL de taronjada.
2. Fracció de concentrat dins la taronjada: $\frac{750}{3\,750} = \frac{1}{5}$. Fracció d'aigua: $\frac{3\,000}{3\,750} = \frac{4}{5}$. (És a dir, 1 part de concentrat per cada 4 parts d'aigua.)
3. Per a 10 L de taronjada, mantenint la mateixa proporció:
   • Concentrat: $\frac{1}{5} \cdot 10 = 2\ \text{L}$.
   • Aigua: $\frac{4}{5} \cdot 10 = 8\ \text{L}$ (o bé $10 - 2 = 8$ L).
4. Comprovació: $2 + 8 = 10$ L i $\frac{2}{8} = \frac{750}{3\,000} = \frac{1}{4}$.

Necessitarà 2 L de concentrat i 8 L d'aigua.

Nota: en el segon exemple de la pauta s'intercanvien per error les quantitats (hi diu "50 mL d'aigua i 200 mL de concentrat" i "per 1 L, multipliquem per 10"); el correcte és 50 mL de concentrat i 200 mL d'aigua per got, i multiplicar per 10 per passar d'1 L a 10 L.

1. Dades del got: diàmetre 6 cm → radi $r = 3$ cm. Alçada útil (deixant 2 cm de marge): $h = 12 - 2 = 10$ cm.
2. Volum d'un cilindre: $V = \pi r^2 h$. $V = 3{,}14 \times 3^2 \times 10 = 3{,}14 \times 90 = 282{,}6\ \text{cm}^3$.
3. Equivalència: $1\ \text{cm}^3 = 1\ \text{mL}$ i $1\ \text{cL} = 10\ \text{mL}$, per tant $282{,}6\ \text{cm}^3 = 28{,}26\ \text{cL}$.
4. Refresc que queda a la llauna: $33 - 28{,}26 = 4{,}74\ \text{cL}$ (o bé $330 - 282{,}6 = 47{,}4\ \text{cm}^3 = 4{,}74\ \text{cL}$).

Quedaran 4,74 cL a la llauna (aproximadament 4,7 cL).

1. Volum d'un compartiment (ortoedre): $10 \times 2 \times 2{,}5 = 50\ \text{cm}^3$.
2. Volum d'una glaçonera: $9 \times 50 = 450\ \text{cm}^3 = 450\ \text{mL} = 45\ \text{cL}$.
3. Aigua disponible: 150 cL. Nombre de glaçoneres: $150 : 45 = \frac{10}{3} \approx 3{,}33$.
4. Interpretació: $3 \times 45 = 135$ cL omplen 3 glaçoneres senceres i sobren $150 - 135 = 15$ cL, que omplen una part ($\frac{1}{3}$, és a dir 3 compartiments) d'una quarta glaçonera.

Per tant, podrà omplir 3 glaçoneres completes i en necessitarà 4 per fer servir tota l'aigua (3,33 glaçoneres).

1. L'etiqueta fa una volta exacta a l'ampolla, sense sobreposar-se ni deixar espai: la seva longitud és el perímetre (longitud de la circumferència) de la secció de l'ampolla, $l = \pi \cdot d$.
2. Ho comprovem amb la taula: $\pi \cdot 6 \approx 18{,}8$; $\pi \cdot 8 \approx 25{,}1$; $\pi \cdot 12 \approx 37{,}7$.
3. Per a $d = 10$ cm: $l = \pi \cdot 10 \approx 3{,}14 \times 10 = 31{,}4$ cm.
4. Alternativa sense la fórmula: la relació és lineal (proporcional); passar de 8 a 12 cm de diàmetre (+4 cm) suma $37{,}7 - 25{,}1 = 12{,}6$ cm, és a dir, 6,3 cm per cada 2 cm de diàmetre. De 8 a 10 cm: $25{,}1 + 6{,}3 = 31{,}4$ cm.

L'etiqueta ha de fer 31,4 cm.

Nota: la pauta diu "el radi augmenta 2 cm" quan vol dir "el diàmetre augmenta 2 cm".

1. Opció C ($l = \pi d$): $\pi \cdot 6 = 18{,}85 \approx 18{,}8$; $\pi \cdot 8 = 25{,}13 \approx 25{,}1$; $\pi \cdot 12 = 37{,}70 \approx 37{,}7$. Coincideix amb totes les dades (i és la fórmula de la longitud de la circumferència). Vàlida.
2. Opció A ($l = 2{,}1d + 4{,}2$): per a $d = 6$, $l = 12{,}6 + 4{,}2 = 16{,}8 \neq 18{,}8$. A més, no és proporcional (si $d = 0$ donaria $l = 4{,}2$, i una ampolla sense diàmetre no necessita etiqueta). No vàlida.
3. Opció B ($d = 3{,}1\, l$, és a dir $l = d/3{,}1$): per a $d = 6$, $l \approx 1{,}9 \neq 18{,}8$. Diu que el diàmetre és més gran que la longitud, al revés del que mostra la taula. No vàlida.
4. Opció D ($l = \pi d^2$): per a $d = 6$, $l \approx 113{,}04 \neq 18{,}8$. A més, en doblar el diàmetre la longitud es multiplicaria per 4, i a la taula de 6 a 12 cm la longitud només es dobla ($18{,}8 \to 37{,}7$). (L'expressió amb $d^2$ recorda una àrea, no una longitud.) No vàlida.

Per tant, la fórmula que representa la relació és la C: $l = d \cdot \pi$.

1. Condicions d'admissió: mitjana de temps < 12 s i mitjana d'alçada ≥ 1,4 m. Cal complir-les totes dues.
2. Pere:
   • Temps: $\frac{13+12+11+12+13}{5} = \frac{61}{5} = 12{,}2$ s. Com que $12{,}2 \geq 12$, no compleix la prova de velocitat.
   • Salt: $\frac{1{,}4+1{,}6+1{,}5+1{,}4+1{,}6}{5} = \frac{7{,}5}{5} = 1{,}5$ m $\geq 1{,}4$ m (sí que compleix).
   • Com que falla una prova, no serà admès.
3. Sònia:
   • Temps: $\frac{14+12+10+12+11}{5} = \frac{59}{5} = 11{,}8$ s $< 12$ s (compleix).
   • Salt: $\frac{1{,}3+1{,}3+1{,}5+1{,}4+1{,}5}{5} = \frac{7}{5} = 1{,}4$ m $\geq 1{,}4$ m (compleix, "igual o superior").
   • Serà admesa.

Nota: a la pauta detallada, la línia "Resposta" d'aquesta qüestió diu per error "31,4 cm o 31,4" (copiat de la Q15); la resposta correcta és la de la taula resum: en Pere no serà admès i la Sònia sí.

1. Divendres: Pere 1,6 m; Sònia 1,5 m.
2. El 10 % de 1,5 m és $0{,}10 \times 1{,}5 = 0{,}15$ m. Superar-la en més del 10 % vol dir saltar més de $1{,}5 + 0{,}15 = 1{,}65$ m.
3. En Pere salta 1,6 m $< 1{,}65$ m, per tant no la supera en més del 10 %.
4. Comprovació amb el percentatge real: $\frac{1{,}6 - 1{,}5}{1{,}5} = \frac{0{,}1}{1{,}5} = \frac{1}{15} \approx 0{,}0667 = 6{,}67\ \%$, que és menys del 10 %.

L'afirmació és falsa.

1. "Increment absolut" vol dir quants centímetres creix l'arbre d'un any al següent (diferència entre alçades consecutives).
2. Calculem les diferències:
   • 2019→2020: $19{,}5 - 12 = 7{,}5$ cm
   • 2020→2021: $32 - 19{,}5 = 12{,}5$ cm
   • 2021→2022: $49{,}5 - 32 = 17{,}5$ cm
   • 2022→2023: $72 - 49{,}5 = 22{,}5$ cm
   • 2023→2024: $99{,}5 - 72 = 27{,}5$ cm
   • 2024→2025: $132 - 99{,}5 = 32{,}5$ cm
3. La seqüència d'increments $7{,}5 < 12{,}5 < 17{,}5 < 22{,}5 < 27{,}5 < 32{,}5$ és estrictament creixent (de fet, cada any l'increment augmenta exactament 5 cm).
4. Per tant, les dades confirmen l'afirmació de la guia: l'increment absolut de l'alçada és cada vegada més gran.

1. L'any 2025 el pi fa 132 cm (> 120 cm, ja és adult). A partir d'aquí creix 5 cm cada any.
2. Alçada al cap de $n$ anys: $h(n) = 132 + 5n$ (cm).
3. Volem $h(n) = 200$ cm: $132 + 5n = 200 \Rightarrow 5n = 68 \Rightarrow n = 13{,}6$ anys.
4. Interpretació: al cap de 13 anys (2038) farà $132 + 65 = 197$ cm, encara per sota de 2 m; al cap de 14 anys (2039) farà $132 + 70 = 202$ cm. Per tant, arribarà als 2 m entre el 13è i el 14è any; comptant anys sencers, 14 anys (l'any 2039).