Salta al contingut
Classes PAU
Menú

Volums i capacitats

Volums i capacitats · Competència logicomatemàtica · PAP 2025 ordinària · Exercici 13

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria ordinària de 2025 · exercici 13

També hi surt: Geometria.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2025

Enunciat

Problema 2. L'Elena té molta set i obre una llauna de refresc de 33 cL de la nevera, equivalent a 330 cm³. Agafa un got cilíndric de 12 cm d'alçària i 6 cm de diàmetre per servir-se el refresc.

Figura de l'exercici 13 de la PAP CLOM 2025 (ordinària): refresc sobrant en omplir un got cilíndric fins a 10 cm

L'Elena omple el got fins a 2 cm abans d'arribar a la seva altura màxima, perquè així el refresc no vessi. Quants centilitres de refresc no cabran al got i quedaran a la llauna? Justifiqueu la resposta. Podeu arrodonir el nombre π a 3,14.

Enunciat oficial (PDF, pàg. 6) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema
Volums i capacitats: Volum de prismes i cilindres, capacitat de recipients, empaquetament de cossos dins de capses, relació volum-capacitat.
Què es treballa
refresc sobrant en omplir un got cilíndric fins a 10 cm. També hi surt: Geometria.
Examen
PAP d'Educació 2025, convocatòria ordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell
Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Volums i capacitats en altres convocatòries

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

4,74 cL (s'accepta també 4,7 cL).

Exemples de justificació valorada amb 1,5 punts segons la pauta:

  • Volum omplert fins a h=12−2=10h = 12 - 2 = 10 cm: πr2h=3,14×32×10=282,6 cm3=28,26\pi r^2 h = 3{,}14 \times 3^2 \times 10 = 282{,}6\ \text{cm}^3 = 28{,}26 cL; queden 33−28,26=4,7433 - 28{,}26 = 4{,}74 cL.
  • El mateix, arrodonint la capacitat a 283 cm³: 330−283=47 cm3=4,7330 - 283 = 47\ \text{cm}^3 = 4{,}7 cL.

Criteris generals: 1,5 / 1 / 0,5 / 0 punts com a la Q11.

Procediment

  1. Dades del got: diàmetre 6 cm → radi r=3r = 3 cm. Alçada útil (deixant 2 cm de marge): h=12−2=10h = 12 - 2 = 10 cm.
  2. Volum d'un cilindre: V=πr2hV = \pi r^2 h. V=3,14×32×10=3,14×90=282,6 cm3V = 3{,}14 \times 3^2 \times 10 = 3{,}14 \times 90 = 282{,}6\ \text{cm}^3.
  3. Equivalència: 1 cm3=1 mL1\ \text{cm}^3 = 1\ \text{mL} i 1 cL=10 mL1\ \text{cL} = 10\ \text{mL}, per tant 282,6 cm3=28,26 cL282{,}6\ \text{cm}^3 = 28{,}26\ \text{cL}.
  4. Refresc que queda a la llauna: 33−28,26=4,74 cL33 - 28{,}26 = 4{,}74\ \text{cL} (o bé 330−282,6=47,4 cm3=4,74 cL330 - 282{,}6 = 47{,}4\ \text{cm}^3 = 4{,}74\ \text{cL}).

Quedaran 4,74 cL a la llauna (aproximadament 4,7 cL).

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2025 (ordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Tots els exercicis PAP del tema «Volums i capacitats» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació