Proporcionalitat · Competència logicomatemàtica · PAP 2025 ordinària · Exercici 11

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria ordinària de 2025 · exercici 11

També hi surt: Nombres i càlcul.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2025

Enunciat

Problema 1. En Xavi està preparant taronjada per a una festa d'aniversari. La taronjada la fa barrejant concentrat de suc de taronja amb aigua. Amb una ampolla de 750 mL de concentrat de suc de taronja, ha obtingut 15 gots de 250 mL de taronjada, després de diluir el concentrat amb aigua.

Quants litres d'aigua ha hagut d'afegir en total? Justifiqueu la resposta.

Enunciat oficial (PDF, pàg. 5) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema: Proporcionalitat: Raons i proporcions, repartiments proporcionals, preu unitari, canvi de moneda, regla de tres, mescles i dilucions, velocitat i ritme.
Què es treballa: aigua afegida al concentrat per fer 15 gots de taronjada. També hi surt: Nombres i càlcul.
Examen: PAP d'Educació 2025, convocatòria ordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell: Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Proporcionalitat en altres convocatòries

PAP 2025 extraordinària · Exercici 1comparar la concentració de suc de llimona en dos gots
PAP 2026 extraordinària · Exercici 1repartiment en proporció 5:3 de 240 socis
PAP 2026 ordinària · Exercici 3repartiment en raó 3:5 de 320 persones
PAP 2024 extraordinària · Exercici 15dies d'aigua amb el 20 % de 675 hm³
PAP 2024 ordinària · Exercici 1litres d'aigua en 9 segons a 12 litres per minut

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

3 L d'aigua (s'accepta "3", "3 L" o "3 litres d'aigua").

Exemples de justificació valorada amb 1,5 punts segons la pauta:

Total de taronjada: $15 \times 250\ \text{mL} = 3\,750\ \text{mL}$ . Aigua: $3\,750 - 750 = 3\,000\ \text{mL} = 3\ \text{L}$ .
Per got: $750 : 15 = 50\ \text{mL}$ de concentrat i, per tant, $250 - 50 = 200\ \text{mL}$ d'aigua; en total $200 \times 15 = 3\,000\ \text{mL} = 3\ \text{L}$ .

Criteris generals: 1,5 punts resposta i justificació correctes; 1 punt procés correcte amb resposta aproximada o parcial; 0,5 punts resposta correcta amb justificació poc precisa o incompleta; 0 punts en la resta de casos.

Procediment

Volum total de taronjada obtinguda: $15 \times 250\ \text{mL} = 3\,750\ \text{mL}$ .
La taronjada és concentrat + aigua, i el concentrat són 750 mL. Per tant, l'aigua és: $3\,750\ \text{mL} - 750\ \text{mL} = 3\,000\ \text{mL}$ .
Passem a litres: $3\,000\ \text{mL} = 3\ \text{L}$ .

En Xavi ha afegit 3 litres d'aigua.

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2025 (ordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Exercici 1 Proporcionalitat
Exercici 2 Magnituds, unitats i temps
Exercici 3 Àlgebra, patrons i successions
Exercici 4 Estadística
Exercici 5 Perímetres i àrees
Exercici 6 Probabilitat
Exercici 7 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 8 Geometria: formes, transformacions i visió espacial
Exercici 9 Nombres i càlcul
Exercici 10 Probabilitat
Exercici 12 Proporcionalitat
Exercici 13 Volums i capacitats
Exercici 14 Magnituds, unitats i temps
Exercici 15 Perímetres i àrees
Exercici 16 Àlgebra, patrons i successions
Exercici 17 Estadística
Exercici 18 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 19 Àlgebra, patrons i successions
Exercici 20 Àlgebra, patrons i successions

Tots els exercicis PAP del tema «Proporcionalitat» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació