Àlgebra, patrons i successions · Competència logicomatemàtica · PAP 2025 ordinària · Exercici 16

1. Opció C ($l = \pi d$): $\pi \cdot 6 = 18{,}85 \approx 18{,}8$; $\pi \cdot 8 = 25{,}13 \approx 25{,}1$; $\pi \cdot 12 = 37{,}70 \approx 37{,}7$. Coincideix amb totes les dades (i és la fórmula de la longitud de la circumferència). Vàlida.
2. Opció A ($l = 2{,}1d + 4{,}2$): per a $d = 6$, $l = 12{,}6 + 4{,}2 = 16{,}8 \neq 18{,}8$. A més, no és proporcional (si $d = 0$ donaria $l = 4{,}2$, i una ampolla sense diàmetre no necessita etiqueta). No vàlida.
3. Opció B ($d = 3{,}1\, l$, és a dir $l = d/3{,}1$): per a $d = 6$, $l \approx 1{,}9 \neq 18{,}8$. Diu que el diàmetre és més gran que la longitud, al revés del que mostra la taula. No vàlida.
4. Opció D ($l = \pi d^2$): per a $d = 6$, $l \approx 113{,}04 \neq 18{,}8$. A més, en doblar el diàmetre la longitud es multiplicaria per 4, i a la taula de 6 a 12 cm la longitud només es dobla ($18{,}8 \to 37{,}7$). (L'expressió amb $d^2$ recorda una àrea, no una longitud.) No vàlida.

Per tant, la fórmula que representa la relació és la C: $l = d \cdot \pi$.