Salta al contingut
Classes PAU
Menú

Àlgebra, patrons i successions

Àlgebra, patrons i successions · Competència logicomatemàtica · PAP 2025 ordinària · Exercici 19

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria ordinària de 2025 · exercici 19

També hi surt: Estadística i probabilitat.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2025

Enunciat

Problema 5. L'any 2019, l'escola El Bosc va decidir plantar un pi blanc (Pinus halepensis) de 12 cm d'alçada al pati de l'escola. Els alumnes de primer de primària han anat registrant-ne el creixement durant els anys següents. La taula inferior conté les dades enregistrades, des del 2019 fins al 2025, en relació amb l'alçada del pi en centímetres.

Curs escolar 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025
Alçada del pi (cm) 12 19,5 32 49,5 72 99,5 132

Per a un projecte de ciències naturals, revisant una guia de jardineria, la mestra troba la informació següent: «Durant els primers anys de vida del pi, l'increment absolut de l'alçada de l'arbre és cada vegada més gran.»

Comproveu i justifiqueu si les dades recollides pels alumnes de l'escola El Bosc confirmen aquesta informació.

Enunciat oficial (PDF, pàg. 9) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema
Àlgebra, patrons i successions: Regularitats numèriques i geomètriques, terme general d'una successió, fórmules i expressions algebraiques, equacions senzilles.
Què es treballa
increments anuals d'alçada d'un pi: comprovar que creixen. També hi surt: Estadística i probabilitat.
Examen
PAP d'Educació 2025, convocatòria ordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell
Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Àlgebra, patrons i successions en altres convocatòries

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

Sí, les dades ho confirmen: es calculen els increments (diferències) d'alçada en anys consecutius i es comprova que sempre augmenten.

Any 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025
Increment (cm) 7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5

La pauta també accepta representar en un gràfic les alçades respecte dels anys i calcular-ne numèricament els increments any rere any (del 2019 al 2025).

Criteris generals: 1,5 / 1 / 0,5 / 0 punts com a la Q11.

Procediment

  1. "Increment absolut" vol dir quants centímetres creix l'arbre d'un any al següent (diferència entre alçades consecutives).
  2. Calculem les diferències:
    • 2019→2020: 19,5−12=7,519{,}5 - 12 = 7{,}5 cm
    • 2020→2021: 32−19,5=12,532 - 19{,}5 = 12{,}5 cm
    • 2021→2022: 49,5−32=17,549{,}5 - 32 = 17{,}5 cm
    • 2022→2023: 72−49,5=22,572 - 49{,}5 = 22{,}5 cm
    • 2023→2024: 99,5−72=27,599{,}5 - 72 = 27{,}5 cm
    • 2024→2025: 132−99,5=32,5132 - 99{,}5 = 32{,}5 cm
  3. La seqüència d'increments 7,5<12,5<17,5<22,5<27,5<32,57{,}5 < 12{,}5 < 17{,}5 < 22{,}5 < 27{,}5 < 32{,}5 és estrictament creixent (de fet, cada any l'increment augmenta exactament 5 cm).
  4. Per tant, les dades confirmen l'afirmació de la guia: l'increment absolut de l'alçada és cada vegada més gran.

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2025 (ordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Tots els exercicis PAP del tema «Àlgebra, patrons i successions» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació