Perímetres i àrees · Competència logicomatemàtica · PAP 2024 extraordinària · Exercici 4

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria extraordinària de 2024 · exercici 4

També hi surt: Mesura, Proporcionalitat.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2024

Enunciat

La Laia té una fotografia quadrada amb una àrea de 81 cm². Vol imprimir-la a una mida més petita, de manera que cada un dels costats quedi reduït a una tercera part de l’original. Quina serà l’àrea de la fotografia reduïda?

Enunciat oficial (PDF, pàg. 2) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema: Perímetres i àrees: Perímetres i àrees de figures planes (polígons, cercles, figures compostes, figures sobre quadrícula), longitud de la circumferència, àrees de superfícies de cossos.
Què es treballa: àrea d'un quadrat quan el costat es redueix a un terç. També hi surt: Mesura, Proporcionalitat.
Examen: PAP d'Educació 2024, convocatòria extraordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell: Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Perímetres i àrees en altres convocatòries

PAP 2024 ordinària · Exercici 4àrea d'un polígon dibuixat en una quadrícula de 2 cm
PAP 2025 extraordinària · Exercici 6sectors circulars als vèrtexs d'un quadrilàter, radi 1 cm
PAP 2025 ordinària · Exercici 5àrea de la zona grisa en una quadrícula 4 × 4
PAP 2023 extraordinària · Exercici 4comparar àrees de dues figures sobre quadrícula
PAP 2023 ordinària · Exercici 4àrea d'un triangle inscrit en un rectangle d'àrea 24

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

9 cm² (s’accepta també «9»).

Procediment

Si la fotografia és quadrada i té una àrea de 81 cm², el costat fa $\sqrt{81} = 9$ cm.
El nou costat és una tercera part de l’original: $\frac{9}{3} = 3$ cm.
La nova àrea és $3 \times 3 = 9\ \text{cm}^2$ .
Comprovació amb la raó de semblança: si les longituds es multipliquen per $k = \frac{1}{3}$ , les àrees es multipliquen per $k^2 = \frac{1}{9}$ : $81 \times \frac{1}{9} = 9\ \text{cm}^2$ .

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2024 (extraordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Exercici 1 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 2 Probabilitat
Exercici 3 Raonament logicomatemàtic i resolució de problemes
Exercici 5 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 6 Àlgebra, patrons i successions
Exercici 7 Perímetres i àrees
Exercici 8 Estadística
Exercici 9 Raonament logicomatemàtic i resolució de problemes
Exercici 10 Funcions i gràfiques
Exercici 11 Perímetres i àrees
Exercici 12 Volums i capacitats
Exercici 13 Estadística
Exercici 14 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 15 Proporcionalitat
Exercici 16 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 17 Raonament logicomatemàtic i resolució de problemes
Exercici 18 Proporcionalitat
Exercici 19 Àlgebra, patrons i successions
Exercici 20 Àlgebra, patrons i successions

Tots els exercicis PAP del tema «Perímetres i àrees» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació