Salta al contingut
Classes PAU
Menú

Volums i capacitats

Volums i capacitats · Competència logicomatemàtica · PAP 2024 extraordinària · Exercici 12

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria extraordinària de 2024 · exercici 12

També hi surt: Geometria.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2024

Enunciat

Problema 1. La Carla té una ampolla de vidre cilíndrica. L’ampolla té una base de 6 cm de diàmetre i una altura de 20 cm.

Figura de l'exercici 12 de la PAP CLOM 2024 (extraordinària): volum d'aigua d'un cilindre comparat amb mig litre

La Carla ja té l’ampolla folrada i l’omple d’aigua fins a l’altura on arriba el teixit. A l’ampolla hi haurà més de mig litre d’aigua o menys? Justifiqueu la resposta.

Enunciat oficial (PDF, pàg. 5) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema
Volums i capacitats: Volum de prismes i cilindres, capacitat de recipients, empaquetament de cossos dins de capses, relació volum-capacitat.
Què es treballa
volum d'aigua d'un cilindre comparat amb mig litre. També hi surt: Geometria.
Examen
PAP d'Educació 2024, convocatòria extraordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell
Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Volums i capacitats en altres convocatòries

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

Hi haurà menys de mig litre d’aigua.

Criteris de la pauta: 1,5 punts si es calcula el volum del cilindre d’aigua (àrea de la base × altura = 28,26×13=367,38 cm328{,}26 \times 13 = 367{,}38\ \text{cm}^3), es relaciona 1 L = 1.000 cm³ (mig litre = 500 cm³) i es conclou que 367,38 cm3<500 cm3367{,}38\ \text{cm}^3 < 500\ \text{cm}^3. S’accepten arrodoniments parcials correctes que permetin la comparació. Si s’hereten resultats parcials erronis de Q11, no es tornen a penalitzar els errors de càlcul, però sí els errors conceptuals.

Procediment

  1. L’aigua ocupa un cilindre de radi r=3r = 3 cm i altura h=13h = 13 cm (fins on arriba el teixit).
  2. Àrea de la base (ja calculada a Q11): πr2=3,14×9=28,26 cm2\pi r^2 = 3{,}14 \times 9 = 28{,}26\ \text{cm}^2.
  3. Volum: V=πr2h=28,26×13=367,38 cm3V = \pi r^2 h = 28{,}26 \times 13 = 367{,}38\ \text{cm}^3.
  4. Equivalència: 1 L=1 dm3=1.000 cm31\ \text{L} = 1\ \text{dm}^3 = 1.000\ \text{cm}^3, per tant mig litre =500 cm3= 500\ \text{cm}^3.
  5. Com que 367,38 cm3<500 cm3367{,}38\ \text{cm}^3 < 500\ \text{cm}^3, hi haurà menys de mig litre d’aigua (uns 0,37 L).

Nota: la pauta parla d’un «cilindre de radi 6 cm», però el que fa servir en els càlculs és el radi correcte, 3 cm (el 6 cm és el diàmetre).

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2024 (extraordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Tots els exercicis PAP del tema «Volums i capacitats» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació