Salta al contingut
Classes PAU
Menú

Fraccions, decimals i percentatges

Fraccions, decimals i percentatges · Competència logicomatemàtica · PAP 2024 extraordinària · Exercici 14

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria extraordinària de 2024 · exercici 14

També hi surt: Estadística i probabilitat.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2024

Enunciat

Problema 2. Des de l’any 2020, als municipis del Segrià s’han implementat dos models de recollida de residus, el de recollida porta a porta i el d’illes de contenidors. El gràfic següent mostra el percentatge de residus recollits de manera selectiva i el percentatge de la resta de residus no recollits de manera selectiva, des de l’any 2020 fins al 2023, en funció dels models de recollida.

Figura de l'exercici 14 de la PAP CLOM 2024 (extraordinària): diferència de tones de resta entre dos models de recollida

Font: Elaboració pròpia a partir de dades publicades pel Consell Comarcal del Segrià [en línia]. https://www.segria.cat/arees/gestio-residus/evolucio-anual.

D’acord amb les estadístiques del 2023, els municipis del Segrià que segueixen el model porta a porta van recollir 6.800 tones de residus, mentre que els municipis que segueixen el model d’illes de contenidors van recollir-ne 10.900 tones. Segons les dades del 2023, quantes tones més de residus no recollits de manera selectiva (resta al gràfic de l’enunciat) van recollir els municipis que segueixen el model d’illes de contenidors respecte de les del model porta a porta? Justifiqueu la resposta.

Enunciat oficial (PDF, pàg. 6) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema
Fraccions, decimals i percentatges: Fracció d'una quantitat, comparació de decimals, percentatges, descomptes i increments percentuals, variacions percentuals successives.
Què es treballa
diferència de tones de resta entre dos models de recollida. També hi surt: Estadística i probabilitat.
Examen
PAP d'Educació 2024, convocatòria extraordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell
Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Fraccions, decimals i percentatges en altres convocatòries

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

4.840 tones (s’accepta també «4.840»).

Criteris de la pauta: 1,5 punts si es calculen les tones de «resta» de cada model amb els percentatges del 2023 (porta a porta: 25 % de 6.800 = 1.700 t; illes: 60 % de 10.900 = 6.540 t) i se’n fa la diferència: 6.540 − 1.700 = 4.840 t.

Procediment

  1. Percentatges de «resta» el 2023 (del gràfic): porta a porta 25 %; illes de contenidors 60 %.
  2. Tones de resta amb porta a porta: 0,25×6.800=6.8004=1.7000{,}25 \times 6.800 = \frac{6.800}{4} = 1.700 t.
  3. Tones de resta amb illes de contenidors: 0,60×10.900=6.5400{,}60 \times 10.900 = 6.540 t (el 10 % és 1.090 i el 60 % és 6×1.090=6.5406 \times 1.090 = 6.540).
  4. Diferència: 6.540−1.700=4.8406.540 - 1.700 = 4.840 t.
  5. Els municipis amb illes de contenidors van recollir 4.840 tones més de residus no selectius.

Nota: a la pauta hi ha una errada tipogràfica en la resta final («6.540 − 1.725»); el valor correcte, coherent amb el càlcul previ i amb el resultat, és 1.700.

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2024 (extraordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Tots els exercicis PAP del tema «Fraccions, decimals i percentatges» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació