Salta al contingut
Classes PAU
Menú

Raonament logicomatemàtic i resolució de problemes

Raonament logicomatemàtic i resolució de problemes · Competència logicomatemàtica · PAP 2024 extraordinària · Exercici 17

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria extraordinària de 2024 · exercici 17

També hi surt: Geometria.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2024

Enunciat

Problema 4. En Tomàs és artista i vol comprar tela per a cobrir els bastidors de dos quadres quadrats que ha de pintar, un de 100 cm de costat i un altre de 80 cm de costat. Per a poder col·locar la tela al bastidor ha de tenir en compte que necessita 6 cm més per a cada un dels costats del quadrat del bastidor, i ha d'utilitzar una única peça sencera de tela per a cada quadre.

Figura de l'exercici 17 de la PAP CLOM 2024 (extraordinària): longitud mínima de tela de 2,10 m d'amplada per a dos quadres

El rotlle de tela que utilitza habitualment en Tomàs fa 2,10 m d’amplada. Quina longitud de tela ha de comprar, com a mínim, per a poder cobrir els dos quadres? Justifiqueu la resposta.

Enunciat oficial (PDF, pàg. 8) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema
Raonament logicomatemàtic i resolució de problemes: Problemes de lògica, recompte sistemàtic, optimització i estratègies de resolució (assaig-error, taules, casos).
Què es treballa
longitud mínima de tela de 2,10 m d'amplada per a dos quadres. També hi surt: Geometria.
Examen
PAP d'Educació 2024, convocatòria extraordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell
Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Raonament logicomatemàtic i resolució de problemes en altres convocatòries

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

1,12 m o 1,1 m o 112 cm de longitud de tela (o mesures de longitud equivalents).

Criteris de la pauta: 1,5 punts si es calcula la mida de cada peça (6 + 100 + 6 = 112 cm i 6 + 80 + 6 = 92 cm), es comprova que les dues peces caben una al costat de l’altra en l’amplada del rotlle (112 + 92 = 204 cm < 210 cm) i es conclou que cal comprar 112 cm (1,12 m) de longitud, la mida del quadre més gran.

Procediment

  1. Mida de cada peça de tela. Cal afegir 6 cm a cada costat del quadrat (a banda i banda):
    • Quadre gran: 6+100+6=1126 + 100 + 6 = 112 cm → peça de 112×112112 \times 112 cm.
    • Quadre petit: 6+80+6=926 + 80 + 6 = 92 cm → peça de 92×9292 \times 92 cm.
  2. Col·locació al rotlle. L’amplada del rotlle és 2,10 m = 210 cm. Si posem les dues peces una al costat de l’altra en l’amplada: 112+92=204 cm≤210 cm112 + 92 = 204\ \text{cm} \le 210\ \text{cm}. Hi caben.
  3. Longitud necessària. Les dues peces queden en el mateix tros de rotlle; la longitud la marca la peça més llarga: 112 cm (la petita, de 92 cm, hi cap de sobres).
  4. Ha de comprar, com a mínim, 112 cm = 1,12 m de tela.

Nota: la pauta accepta també «1,1 m», tot i que estrictament 1,10 m no seria suficient per a la peça de 112 cm.

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2024 (extraordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Tots els exercicis PAP del tema «Raonament logicomatemàtic i resolució de problemes» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació