Salta al contingut
Classes PAU
Menú

Àlgebra, patrons i successions

Àlgebra, patrons i successions · Competència logicomatemàtica · PAP 2024 extraordinària · Exercici 20

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria extraordinària de 2024 · exercici 20

També hi surt: Raonament logicomatemàtic i resolució de problemes.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2024

Enunciat

Problema 5. L’Inuk construeix iglús numèrics a partir dels dos nombres que situa a les posicions centrals.

Figura de l'exercici 20 de la PAP CLOM 2024 (extraordinària): iglú numèric anterior: sistema suma i diferència

[Nota de l’edició, no forma part de l’enunciat original: Iglús de la figura: 1r iglú: part superior 3, centrals 4 i 7, part inferior 11; 2n iglú: part superior 8, centrals 3 i 11, part inferior 14; 3r iglú: part superior 6, centrals 8 i 14, part inferior 22; …]

A partir d’un iglú construït amb aquest patró numèric, es pot saber com és l’anterior. Completeu l’iglú anterior al que es dona a continuació. Justifiqueu la resposta.

Figura de l'exercici 20 de la PAP CLOM 2024 (extraordinària): iglú numèric anterior: sistema suma i diferència

[Nota de l’edició, no forma part de l’enunciat original: L’iglú donat té part superior 8, centrals 10 i 18 i part inferior 28; l’iglú de l’esquerra, buit, és el que s’ha de completar.]

Enunciat oficial (PDF, pàg. 9) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema
Àlgebra, patrons i successions: Regularitats numèriques i geomètriques, terme general d'una successió, fórmules i expressions algebraiques, equacions senzilles.
Què es treballa
iglú numèric anterior: sistema suma i diferència. També hi surt: Raonament logicomatemàtic i resolució de problemes.
Examen
PAP d'Educació 2024, convocatòria extraordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell
Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Àlgebra, patrons i successions en altres convocatòries

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

Nombres centrals: 4 i 14. Nombre part superior: 10. Nombre part inferior: 18.

Part superior Centrals Part inferior
10 4 · 14 18

Criteris de la pauta: 1,5 punts si es justifica que els dos nombres centrals de l’iglú donat són els extrems de l’anterior (el més petit a dalt i el més gran a baix) i que els centrals de l’anterior han de sumar el nombre inferior i tenir com a diferència el superior; també es pot plantejar el sistema C1+C2=IC_1 + C_2 = I, C2−C1=SC_2 - C_1 = S i resoldre’l o provar solucions.

Procediment

  1. Part superior i inferior de l’iglú anterior. Els centrals de l’iglú donat (10 i 18) són el superior i l’inferior de l’anterior. Com que el superior és una diferència i l’inferior una suma, el superior és el més petit: superior = 10, inferior = 18.
  2. Nombres centrals. Busquem C1<C2C_1 < C_2 amb: C1+C2=18C_1 + C_2 = 18 i C2−C1=10C_2 - C_1 = 10. Sumant les equacions: 2C2=28⇒C2=142C_2 = 28 \Rightarrow C_2 = 14; aleshores C1=18−14=4C_1 = 18 - 14 = 4.
  3. Comprovació: 14−4=1014 - 4 = 10; 4+14=184 + 14 = 18; i l’iglú següent tindria centrals 10 i 18, amb superior 18−10=818 - 10 = 8 i inferior 10+18=2810 + 18 = 28, que és l’iglú donat.

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2024 (extraordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Tots els exercicis PAP del tema «Àlgebra, patrons i successions» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació