Salta al contingut
Classes PAU
Menú

Fraccions, decimals i percentatges

Fraccions, decimals i percentatges · Competència logicomatemàtica · PAP 2024 extraordinària · Exercici 16

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria extraordinària de 2024 · exercici 16

També hi surt: Àlgebra, patrons i successions, Estadística i probabilitat.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2024

Enunciat

Problema 3. Al desembre del 2023 les reserves d’aigua dels embassaments de les conques internes de Catalunya estaven al 20 % de la seva capacitat. Sabem que, quan estan al màxim, el volum d’aigua que emmagatzemen és de 675 hm³.

El cas de l’embassament de Susqueda és especialment preocupant. Des del juny del 2023 cada mes ha perdut prop del 10 % de les seves reserves. Les reserves al juny del 2023 eren de 80 hm³. Elaboreu una taula de valors en què es mostrin les reserves mensuals d’aquest embassament entre el juny i el setembre del 2023, ambdós inclusivament. Justifiqueu la resposta.

Enunciat oficial (PDF, pàg. 7) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema
Fraccions, decimals i percentatges: Fracció d'una quantitat, comparació de decimals, percentatges, descomptes i increments percentuals, variacions percentuals successives.
Què es treballa
taula de reserves amb pèrdua mensual del 10 %. També hi surt: Àlgebra, patrons i successions, Estadística i probabilitat.
Examen
PAP d'Educació 2024, convocatòria extraordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell
Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Fraccions, decimals i percentatges en altres convocatòries

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

Es construeix la taula correctament i els valors indicats de juny a setembre sobre les reserves són correctes:

Mesos 6 o Juny 7 o Juliol 8 o Agost 9 o Setembre
Reserves (hm³) 80 72 64,8 58,32 o 58,3

Criteris de la pauta: 1,5 punts si la taula anomena i situa cada variable (mes com a variable independent i reserva d’aigua com a dependent) en la posició correcta i conté tots els valors, calculats correctament, de juny a setembre.

Procediment

  1. Perdre el 10 % cada mes vol dir que cada mes queda el 90 % de les reserves del mes anterior: multipliquem per 0,9 (variació percentual encadenada).
  2. Càlculs:
    • Juny: 80 hm³ (dada).
    • Juliol: 80×0,9=7280 \times 0{,}9 = 72 hm³ (perd 8).
    • Agost: 72×0,9=64,872 \times 0{,}9 = 64{,}8 hm³ (perd 7,2).
    • Setembre: 64,8×0,9=58,3264{,}8 \times 0{,}9 = 58{,}32 hm³ (perd 6,48).
  3. Taula: variable independent (mes) a la primera fila/columna i variable dependent (reserves, en hm³) a la segona, amb els valors anteriors.
  4. Error típic que cal evitar: restar sempre 8 hm³ (el 10 % de 80); el 10 % es calcula cada mes sobre les reserves del mes anterior.

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2024 (extraordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Tots els exercicis PAP del tema «Fraccions, decimals i percentatges» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació