Proporcionalitat · Competència logicomatemàtica · PAP 2024 extraordinària · Exercici 15

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria extraordinària de 2024 · exercici 15

També hi surt: Fraccions, decimals i percentatges, Mesura.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2024

Enunciat

Problema 3. Al desembre del 2023 les reserves d’aigua dels embassaments de les conques internes de Catalunya estaven al 20 % de la seva capacitat. Sabem que, quan estan al màxim, el volum d’aigua que emmagatzemen és de 675 hm³.

La infografia següent mostra el consum d’aigua d’una població de 7.500.000 habitants. Tenint en compte aquesta informació, per a quants dies hi havia aigua disponible amb les reserves del desembre del 2023? Justifiqueu la resposta.

Figura de l'exercici 15 de la PAP CLOM 2024 (extraordinària): dies d'aigua amb el 20 % de 675 hm³

Font: Agència Catalana de l’Aigua.

Enunciat oficial (PDF, pàg. 7) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema: Proporcionalitat: Raons i proporcions, repartiments proporcionals, preu unitari, canvi de moneda, regla de tres, mescles i dilucions, velocitat i ritme.
Què es treballa: dies d'aigua amb el 20 % de 675 hm³. També hi surt: Fraccions, decimals i percentatges, Mesura.
Examen: PAP d'Educació 2024, convocatòria extraordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell: Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Proporcionalitat en altres convocatòries

PAP 2024 ordinària · Exercici 1litres d'aigua en 9 segons a 12 litres per minut
PAP 2025 extraordinària · Exercici 1comparar la concentració de suc de llimona en dos gots
PAP 2025 ordinària · Exercici 1canvi de 250 euros a rupies amb 1 € = 304 LKR
PAP 2023 extraordinària · Exercici 1preu per hora amb hores diàries diferents i 405 € setmanals
PAP 2023 ordinària · Exercici 13repartiment 10:4:1 de 3 L de vinagreta

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

135 dies (s’accepta també «135»).

Criteris de la pauta: 1,5 punts si es calcula correctament que el 20 % de 675 hm³ són 135 hm³ i s’interpreta de la infografia que 1 hm³ cobreix el consum de 7,5 milions de persones durant un dia; per tant, 135 hm³ cobreixen 135 dies.

Procediment

Reserves al desembre del 2023: $20\,\%$ de $675\ \text{hm}^3 = \frac{675}{5} = 135\ \text{hm}^3$ .
Lectura de la infografia: $1\ \text{hm}^3 = 1.000$ milions de litres d’aigua, que és el consum de 7.500.000 habitants en 1 dia.
Per tant, la relació és de proporcionalitat directa: 1 hm³ ↔ 1 dia, i $135\ \text{hm}^3 \leftrightarrow 135$ dies.
Hi havia aigua per a 135 dies.

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2024 (extraordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Exercici 1 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 2 Probabilitat
Exercici 3 Raonament logicomatemàtic i resolució de problemes
Exercici 4 Perímetres i àrees
Exercici 5 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 6 Àlgebra, patrons i successions
Exercici 7 Perímetres i àrees
Exercici 8 Estadística
Exercici 9 Raonament logicomatemàtic i resolució de problemes
Exercici 10 Funcions i gràfiques
Exercici 11 Perímetres i àrees
Exercici 12 Volums i capacitats
Exercici 13 Estadística
Exercici 14 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 16 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 17 Raonament logicomatemàtic i resolució de problemes
Exercici 18 Proporcionalitat
Exercici 19 Àlgebra, patrons i successions
Exercici 20 Àlgebra, patrons i successions

Tots els exercicis PAP del tema «Proporcionalitat» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació