Salta al contingut
Classes PAU
Menú

Volums i capacitats

Volums i capacitats · Competència logicomatemàtica · PAP 2025 extraordinària · Exercici 13

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria extraordinària de 2025 · exercici 13

També hi surt: Geometria.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2025

Enunciat

Problema 2. Quan arriba la primavera, a la Lisa li agrada arreglar amb plantes el balcó. Aquest any ha decidit que plantarà plantes aromàtiques en tres testos iguals de forma cilíndrica. Les mides interiors de cada test són 24 cm d’alçària i 10 cm de radi.

Figura de l'exercici 13 de la PAP CLOM 2025 (extraordinària): volum de terra en un test cilíndric fins a 20 cm

La Lisa vol omplir els testos i ha de calcular quanta terra necessitarà. Si els vol omplir fins a 20 cm de la seva alçària interior, quin volum de terra necessitarà per a emplenar un test? Justifiqueu la resposta. Podeu arrodonir el nombre π a 3,14.

Enunciat oficial (PDF, pàg. 6) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema
Volums i capacitats: Volum de prismes i cilindres, capacitat de recipients, empaquetament de cossos dins de capses, relació volum-capacitat.
Què es treballa
volum de terra en un test cilíndric fins a 20 cm. També hi surt: Geometria.
Examen
PAP d'Educació 2025, convocatòria extraordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell
Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Volums i capacitats en altres convocatòries

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

6.280 cm³ o 6,3 L (o expressat en una unitat equivalent; també 6,28 L).

Criteris de la pauta (1,5 punts): es calcula el volum del cilindre fins a 20 cm d’alçària amb la fórmula àrea de la base × alçària, π⋅102×20=6.280\pi \cdot 10^2 \times 20 = 6.280 cm³, i es pot expressar en litres (6,28 L o 6,3 L).

Procediment

  1. La terra ocupa un cilindre de radi r=10r = 10 cm i alçària h=20h = 20 cm (no 24 cm, perquè no s’omple fins dalt).
  2. Volum del cilindre = àrea de la base × alçària:

V=πr2h=3,14×102×20=3,14×100×20=6.280 cm3V = \pi r^2 h = 3{,}14 \times 10^2 \times 20 = 3{,}14 \times 100 \times 20 = 6.280\ \text{cm}^3

  1. En litres (1 L=1 dm3=1.000 cm31\ \text{L} = 1\ \text{dm}^3 = 1.000\ \text{cm}^3): 6.280 cm3=6,28 L≈6,3 L6.280\ \text{cm}^3 = 6{,}28\ \text{L} \approx 6{,}3\ \text{L}.

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2025 (extraordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Tots els exercicis PAP del tema «Volums i capacitats» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació