Raonament logicomatemàtic i resolució de problemes · Competència logicomatemàtica · PAP 2025 extraordinària · Exercici 14

1. Terra necessària. Entre les dues tenen $3 + 3 = 6$ testos iguals, i cada un necessita 6.280 cm³ (Q13):

$$6 \times 6.280 = 37.680\ \text{cm}^3 = 37{,}68\ \text{L}$$

Cal comprar com a mínim 37,68 L; amb sacs de 5, 10 i 30 L, la quantitat mínima que es pot comprar per cobrir-ho és 40 L. 2. Preu per litre de cada sac: 5 L → $3{,}25 / 5 = 0{,}65$ €/L; 10 L → $6 / 10 = 0{,}60$ €/L; 30 L → $17 / 30 \approx 0{,}57$ €/L. El sac gran és el més barat per litre, però dos sacs de 30 L (60 L, 34 €) farien sobrar massa terra. 3. Comparem les combinacions que arriben a 37,68 L:

• 8 sacs de 5 L (40 L): $8 \times 3{,}25 = 26$ €
• 4 sacs de 10 L (40 L): $4 \times 6 = 24$ €
• 1 sac de 30 L + 2 sacs de 5 L (40 L): $17 + 6{,}50 = 23{,}50$ €
• 1 sac de 30 L + 1 sac de 10 L (40 L): $17 + 6 = 23$ €
• 2 sacs de 30 L (60 L): $2 \times 17 = 34$ €

4. Conclusió: l’opció més econòmica és comprar 1 sac de 30 L i 1 sac de 10 L, per 23 € (11,50 € cada una).