Salta al contingut
Classes PAU
Menú

Perímetres i àrees

Perímetres i àrees · Competència logicomatemàtica · PAP 2025 extraordinària · Exercici 8

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria extraordinària de 2025 · exercici 8

També hi surt: Mesura.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2025

Enunciat

Si la distància entre els punts indicats és sempre la mateixa en cada una de les dues figures següents, quina relació hi ha entre el perímetre de les figures 1 i 2?

A. El perímetre de la figura 1 és igual que el de la figura 2.

B. El perímetre de la figura 1 és més llarg que el de la figura 2.

C. El perímetre de la figura 2 és més llarg que el de la figura 1.

Figura de l'exercici 8 de la PAP CLOM 2025 (extraordinària): comparar perímetres d'un cercle i una figura d'arcs

Enunciat oficial (PDF, pàg. 3) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema
Perímetres i àrees: Perímetres i àrees de figures planes (polígons, cercles, figures compostes, figures sobre quadrícula), longitud de la circumferència, àrees de superfícies de cossos.
Què es treballa
comparar perímetres d'un cercle i una figura d'arcs. També hi surt: Mesura.
Examen
PAP d'Educació 2025, convocatòria extraordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell
Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Perímetres i àrees en altres convocatòries

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

L’A (l’opció A: el perímetre de la figura 1 és igual que el de la figura 2).

Procediment

Anomenem rr la distància AC=CB=CDAC = CB = CD.

  • Figura 1: el contorn és una circumferència de radi rr: P1=2πrP_1 = 2\pi r. (Els diàmetres interiors no formen part del perímetre.)

  • Figura 2: el contorn està format per:

    • la semicircumferència superior de radi rr: 2πr2=πr\frac{2\pi r}{2} = \pi r;
    • dos arcs, d’AA a DD i de DD a BB, que són quarts de circumferència de radi rr (corbats cap endins): 2×2πr4=πr2 \times \frac{2\pi r}{4} = \pi r.

    Total: P2=πr+πr=2πrP_2 = \pi r + \pi r = 2\pi r.

Per tant, P1=P2P_1 = P_2: els perímetres són iguals (opció A). L’àrea sí que és diferent, però la pregunta és sobre el perímetre.

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2025 (extraordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Tots els exercicis PAP del tema «Perímetres i àrees» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació