Volums i capacitats · Competència logicomatemàtica · PAP 2023 ordinària · Exercici 7

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria ordinària de 2023 · exercici 7

També hi surt: Mesura.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2023

Enunciat

Un dipòsit d'aigua en forma de prisma rectangular té unes dimensions de 2 m × 4 m × 8 m. Quan recolza sobre la cara de 4 m × 8 m, l'altura del nivell de l'aigua que conté arriba a 0,5 m (posició A, imatge esquerra). Si el dipòsit recolza sobre la cara de 4 m × 2 m (posició B, imatge dreta), a quina altura arribarà la mateixa quantitat d'aigua?

Figura de l'exercici 7 de la PAP CLOM 2023 (ordinària): altura de l'aigua en un dipòsit prismàtic en canviar de posició

Enunciat oficial (PDF, pàg. 3) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema: Volums i capacitats: Volum de prismes i cilindres, capacitat de recipients, empaquetament de cossos dins de capses, relació volum-capacitat.
Què es treballa: altura de l'aigua en un dipòsit prismàtic en canviar de posició. També hi surt: Mesura.
Examen: PAP d'Educació 2023, convocatòria ordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell: Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Volums i capacitats en altres convocatòries

PAP 2024 extraordinària · Exercici 12volum d'aigua d'un cilindre comparat amb mig litre
PAP 2022 ordinària · Exercici 2cubs que falten per completar un cub de 15 cm
PAP 2025 extraordinària · Exercici 13volum de terra en un test cilíndric fins a 20 cm
PAP 2025 ordinària · Exercici 13refresc sobrant en omplir un got cilíndric fins a 10 cm
PAP 2026 extraordinària · Exercici 16volum de dos envasos cilíndrics en funció de π

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

2 m (s'accepta "2 m", "2" o "¼ de 8").

Procediment

Volum d'aigua a la posició A (base de $4 \times 8$ i altura de l'aigua 0,5 m): $V = 4 \times 8 \times 0{,}5 = 16\ \text{m}^3$ .
A la posició B la base és de $4 \times 2 = 8\ \text{m}^2$ . El volum d'aigua no canvia, per tant l'altura $h$ compleix $8 \cdot h = 16$ , d'on $h = 2\ \text{m}$ .
Raonament alternatiu: l'àrea de la base passa de $32\ \text{m}^2$ a $8\ \text{m}^2$ (4 vegades més petita), de manera que l'altura de l'aigua es multiplica per 4: $0{,}5 \times 4 = 2\ \text{m}$ (que és $\frac{1}{4}$ de l'altura total de 8 m).

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2023 (ordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Exercici 1 Raonament logicomatemàtic i resolució de problemes
Exercici 2 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 3 Funcions i gràfiques
Exercici 4 Perímetres i àrees
Exercici 5 Nombres i càlcul
Exercici 6 Nombres i càlcul
Exercici 8 Magnituds, unitats i temps
Exercici 9 Estadística
Exercici 10 Estadística
Exercici 11 Probabilitat
Exercici 12 Probabilitat
Exercici 13 Proporcionalitat
Exercici 14 Proporcionalitat
Exercici 15 Àlgebra, patrons i successions
Exercici 16 Àlgebra, patrons i successions
Exercici 17 Perímetres i àrees
Exercici 18 Perímetres i àrees
Exercici 19 Funcions i gràfiques
Exercici 20 Funcions i gràfiques

Tots els exercicis PAP del tema «Volums i capacitats» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació