Funcions i gràfiques · Competència logicomatemàtica · PAP 2025 extraordinària · Exercici 18
Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria extraordinària de 2025 · exercici 18
També hi surt: Proporcionalitat, Raonament logicomatemàtic i resolució de problemes.
Enunciat
Problema 4. Una mestra proposa fer un experiment amb dos materials, aigua i oli. Explica als seus estudiants que quan s’escalfa un material amb una font de calor constant, l’energia no es transmet de forma instantània, sinó que cal que passi un cert temps perquè el material augmenti de temperatura.
L’Aina i en Nil comencen a fer l’experiment i, simultàniament, posen a escalfar els dos materials, l’aigua i l’oli, en recipients separats, en la mateixa font de calor constant. En Nil i l’Aina van mesurant la temperatura de cadascun dels materials cada poc temps. En el gràfic següent es representen els resultats recollits pels dos estudiants.
Font: Elaboració pròpia, segons dades recollides.
Quan tota la classe ha acabat l’experiment, la mestra els explica el següent: «Els resultats de l’experiment confirmen que l’oli triga menys a escalfar-se que l’aigua.»
Justifiqueu si el que explica la mestra és cert, d’acord amb les dades recollides en l’experiment de l’Aina i en Nil.
Enunciat oficial (PDF, pàg. 8) · Pauta oficial de correcció (PDF)
Sobre aquest exercici
- Tema
- Funcions i gràfiques: Lectura i interpretació de gràfiques que relacionen dues magnituds (distància-temps, temperatura-temps, cost-quantitat, perfils), pendent i funcions lineals/afins.
- Què es treballa
- justificar amb el gràfic que l'oli s'escalfa més ràpid. També hi surt: Proporcionalitat, Raonament logicomatemàtic i resolució de problemes.
- Examen
- PAP d'Educació 2025, convocatòria extraordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
- Nivell
- Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.
Funcions i gràfiques en altres convocatòries
- PAP 2026 ordinària · Exercici 19velocitat de cada tram a partir d'una gràfica distància-temps
- PAP 2024 extraordinària · Exercici 10interpretar perfil d'altituds: tram de pujada més dur
- PAP 2024 ordinària · Exercici 2diferència d'altituds màxima i mínima en un perfil d'etapa
- PAP 2023 ordinària · Exercici 3cabal d'omplerta d'una garrafa a partir d'una gràfica pes-temps
- PAP 2022 extraordinària · Exercici 10pendent d'un gràfic lineal: pes d'un full
Mira la solucióAmaga la solució
Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.
Resposta oficial
Afirmació certa.
Criteris de la pauta (1,5 punts): cal fer servir explícitament la relació entre l’increment de temperatura i el temps transcorregut per a les dues substàncies, en el mateix interval de temps. Són vàlides, per exemple, aquestes justificacions:
- L’aigua augmenta 5 °C cada minut i l’oli 10 °C cada minut; per tant, en el mateix temps l’oli augmenta més la temperatura que l’aigua.
- Per a un mateix augment de temperatura, l’aigua necessita més temps que l’oli.
- Amb la noció de pendent de les rectes (temperatura segons el temps): el pendent de l’oli és més gran, és a dir, la seva temperatura augmenta sempre més ràpidament.
Procediment
- Totes dues substàncies comencen a 20 °C i s’escalfen amb la mateixa font de calor, de manera que es poden comparar directament.
- Mateix temps, comparem l’augment: en 10 minuts, l’aigua passa de 20 °C a 70 °C ( °C, és a dir, 5 °C/min) i l’oli passa de 20 °C a 120 °C ( °C, és a dir, 10 °C/min). L’oli s’escalfa el doble de ràpid.
- Mateix augment, comparem el temps: per pujar de 20 °C a 60 °C ( °C), l’oli triga 4 minuts i l’aigua en triga 8.
- Pendents: els punts de cada material estan alineats; el pendent de la recta de l’oli ( °C/min) és més gran que el de l’aigua ( °C/min) en tots els intervals.
Per tant, d’acord amb les dades, és cert que l’oli triga menys a escalfar-se que l’aigua.
Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2025 (extraordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Proporcionalitat
- Exercici 2 Àlgebra, patrons i successions
- Exercici 3 Probabilitat
- Exercici 4 Fraccions, decimals i percentatges
- Exercici 5 Fraccions, decimals i percentatges
- Exercici 6 Perímetres i àrees
- Exercici 7 Fraccions, decimals i percentatges
- Exercici 8 Perímetres i àrees
- Exercici 9 Proporcionalitat
- Exercici 10 Estadística
- Exercici 11 Estadística
- Exercici 12 Fraccions, decimals i percentatges
- Exercici 13 Volums i capacitats
- Exercici 14 Raonament logicomatemàtic i resolució de problemes
- Exercici 15 Probabilitat
- Exercici 16 Estadística
- Exercici 17 Funcions i gràfiques
- Exercici 19 Fraccions, decimals i percentatges
- Exercici 20 Fraccions, decimals i percentatges
Tots els exercicis PAP del tema «Funcions i gràfiques» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació