Estadística · Competència logicomatemàtica · PAP 2025 extraordinària · Exercici 16

Moda (valor amb més freqüència absoluta):

• Grup A: la freqüència més alta és 13, que correspon a la nota 1 → $Mo_A = 1$.
• Grup B: la freqüència més alta és 10, que correspon a la nota 9 → $Mo_B = 9$.

Mediana (valor central de les dades ordenades). Fem les freqüències acumulades:

• Grup A ($n = 40$, parell): la mediana és la mitjana de les dades 20a i 21a. La 20a és un 3 (acumulada 20) i la 21a és un 4 → $Me_A = \frac{3 + 4}{2} = 3{,}5$.
• Grup B ($n = 38$, parell): la mediana és la mitjana de les dades 19a i 20a. Totes dues són un 2 (les dades 17a a 20a són 2) → $Me_B = \frac{2 + 2}{2} = 2$.

Conclusió: $Me_B = 2 < Me_A = 3{,}5$ (la mediana del grup B és més baixa) i $Mo_B = 9 > Mo_A = 1$ (la moda del grup B és més gran). Les dues parts de l’afirmació es compleixen, per tant l’afirmació és certa.

Nota: a la llista ordenada de la pauta per al grup B hi apareixen 9 zeros i 9 nous, mentre que la taula de l’enunciat en dona 8 i 10; el resultat (Me = 2, Mo = 9) no canvia.