Salta al contingut
Classes PAU
Menú

Proporcionalitat

Proporcionalitat · Competència logicomatemàtica · PAP 2023 ordinària · Exercici 13

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria ordinària de 2023 · exercici 13

També hi surt: Fraccions, decimals i percentatges.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2023

Enunciat

Problema 2. La Maria ha elaborat una recepta d'una vinagreta feta amb oli d'oliva, vinagre i suc de llimona. La proporció dels ingredients és la següent:

Figura de l'exercici 13 de la PAP CLOM 2023 (ordinària): repartiment 10:4:1 de 3 L de vinagreta

[Nota de l’edició, no forma part de l’enunciat original: A la figura, de les 15 caselles, 10 corresponen a l'oli d'oliva, 4 al vinagre i 1 al suc de llimona.]

Si la Maria, al seu restaurant, vol preparar 3 L de vinagreta seguint la seva recepta, quines quantitats d'oli d'oliva, vinagre i suc de llimona li caldrien? Justifiqueu les respostes.

Respostes:

  • Quantitat d'oli d'oliva
  • Quantitat de vinagre
  • Quantitat de suc de llimona

Enunciat oficial (PDF, pàg. 6) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema
Proporcionalitat: Raons i proporcions, repartiments proporcionals, preu unitari, canvi de moneda, regla de tres, mescles i dilucions, velocitat i ritme.
Què es treballa
repartiment 10:4:1 de 3 L de vinagreta. També hi surt: Fraccions, decimals i percentatges.
Examen
PAP d'Educació 2023, convocatòria ordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell
Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Proporcionalitat en altres convocatòries

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

  • Quantitat d'oli d'oliva: 2 L
  • Quantitat de vinagre: 0,8 L
  • Quantitat de suc de llimona: 0,2 L

Criteris oficials (1,5 punts màxim):

  • 1,5 punts: resposta correcta amb un procediment correcte basat en les raons de la figura, per exemple: 10⋅315=2\frac{10 \cdot 3}{15} = 2 L, 4⋅315=0,8\frac{4 \cdot 3}{15} = 0{,}8 L, 1⋅315=0,2\frac{1 \cdot 3}{15} = 0{,}2 L; o bé calculant una quantitat i deduint les altres per relacions entre ingredients (llimona = oli : 10; vinagre = 4 × llimona, o 3−2−0,23 - 2 - 0{,}2); o bé calculant el valor d'una part (115\frac{1}{15}) i multiplicant.
  • 1 punt: procediment correcte però amb un error en un dels tres càlculs, o resultats mal arrodonits sense comprovar que sumen exactament 3 L.
  • 0,5 punts: resposta correcta o parcialment correcta amb justificació poc precisa. 0 punts: resta de casos, inclòs no donar justificació.

Procediment

  1. Llegim la proporció a la barra: de 15 caselles iguals, 10 són d'oli, 4 de vinagre i 1 de suc de llimona. La proporció és 10:4:110 : 4 : 1, amb un total de 10+4+1=1510 + 4 + 1 = 15 parts.
  2. Valor d'una part: 3 L:15=0,2 L3\ \text{L} : 15 = 0{,}2\ \text{L}.
  3. Quantitats:
    • Oli d'oliva: 10×0,2=2 L10 \times 0{,}2 = 2\ \text{L} (és a dir, 1015=23\frac{10}{15} = \frac{2}{3} de 3 L).
    • Vinagre: 4×0,2=0,8 L4 \times 0{,}2 = 0{,}8\ \text{L}.
    • Suc de llimona: 1×0,2=0,2 L1 \times 0{,}2 = 0{,}2\ \text{L}.
  4. Comprovació: 2+0,8+0,2=3 L2 + 0{,}8 + 0{,}2 = 3\ \text{L} i 2:0,8:0,2=10:4:12 : 0{,}8 : 0{,}2 = 10 : 4 : 1.

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2023 (ordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Tots els exercicis PAP del tema «Proporcionalitat» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació