Probabilitat · Competència logicomatemàtica · PAP 2022 extraordinària · Exercici 2

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria extraordinària de 2022 · exercici 2

També hi surt: Geometria.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2022

Enunciat

Si fem girar la fletxa de la ruleta de la figura de la dreta, on és més probable que s’aturi: sobre un nombre parell o sobre un nombre imparell?

Figura de l'exercici 2 de la PAP CLOM 2022 (extraordinària): probabilitat de parell o senar en una ruleta de sectors desiguals

Enunciat oficial (PDF, pàg. 2) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema: Probabilitat: Probabilitat de Laplace amb daus, ruletes, urnes i caramels, extraccions sense reposició, probabilitat geomètrica, comparació de probabilitats.
Què es treballa: probabilitat de parell o senar en una ruleta de sectors desiguals. També hi surt: Geometria.
Examen: PAP d'Educació 2022, convocatòria extraordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell: Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Probabilitat en altres convocatòries

PAP 2022 ordinària · Exercici 8probabilitat en un laberint amb cruïlles equiprobables
PAP 2023 extraordinària · Exercici 5dau més compatible amb freqüències observades, a partir de desenvolupaments
PAP 2023 ordinària · Exercici 11daus de 4 i 6 cares: suma múltiple de 3 o primera
PAP 2021 ordinària · Exercici 5dau de 8 o de 6 cares: més probabilitat de múltiple de 3
PAP 2024 extraordinària · Exercici 2probabilitat d'un segon caramel de menta sense reposició

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

És més probable que s’aturi en un nombre senar (imparell).

Procediment

Observem la ruleta: la meitat inferior esquerra (un sector de $180^\circ$ ) té el nombre 3. La meitat superior dreta està dividida en quatre sectors iguals de $45^\circ$ amb els nombres 3, 4, 5 i 1.
L’únic nombre parell és el 4, que ocupa un sector de $45^\circ$ : $P(\text{parell}) = \frac{45}{360} = \frac{1}{8}$ .
Els nombres senars (3, 5, 1 i el 3 gran) ocupen $360^\circ - 45^\circ = 315^\circ$ : $P(\text{senar}) = \frac{315}{360} = \frac{7}{8}$ .
Com que $\frac{7}{8} > \frac{1}{8}$ , és molt més probable que la fletxa s’aturi sobre un nombre senar. Fixa’t que no n’hi ha prou de comptar quants nombres hi ha: cal mirar la mida (l’angle) de cada sector.

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2022 (extraordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Exercici 1 Perímetres i àrees
Exercici 3 Magnituds, unitats i temps
Exercici 4 Geometria: formes, transformacions i visió espacial
Exercici 5 Estadística
Exercici 6 Àlgebra, patrons i successions
Exercici 7 Proporcionalitat
Exercici 8 Geometria: formes, transformacions i visió espacial
Exercici 9 Raonament logicomatemàtic i resolució de problemes
Exercici 10 Funcions i gràfiques
Exercici 11 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 12 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 13 Àlgebra, patrons i successions
Exercici 14 Àlgebra, patrons i successions
Exercici 15 Àlgebra, patrons i successions
Exercici 16 Àlgebra, patrons i successions
Exercici 17 Perímetres i àrees
Exercici 18 Perímetres i àrees
Exercici 19 Magnituds, unitats i temps
Exercici 20 Proporcionalitat

Tots els exercicis PAP del tema «Probabilitat» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació