Salta al contingut
Classes PAU
Menú

Fraccions, decimals i percentatges

Fraccions, decimals i percentatges · Competència logicomatemàtica · PAP 2022 extraordinària · Exercici 11

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria extraordinària de 2022 · exercici 11

També hi surt: Proporcionalitat.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2022

Enunciat

Problema 1. A la ciutat de Balaguer hi ha dos instituts d’ensenyament secundari, el Ciutat de Balaguer i l’Almatà. Als dos instituts hi ha molta afició als escacs. El 25 % de l’alumnat del Ciutat de Balaguer afirma que sap jugar a escacs, mentre que de l’Almatà ho afirma el 20 %.

Si a cada un dels dos instituts hi ha 125 alumnes que afirmen que saben jugar als escacs, quin dels dos instituts té més alumnes? Justifiqueu la resposta.

Enunciat oficial (PDF, pàg. 5) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema
Fraccions, decimals i percentatges: Fracció d'una quantitat, comparació de decimals, percentatges, descomptes i increments percentuals, variacions percentuals successives.
Què es treballa
total d'alumnes a partir d'un percentatge i una part. També hi surt: Proporcionalitat.
Examen
PAP d'Educació 2022, convocatòria extraordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell
Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Fraccions, decimals i percentatges en altres convocatòries

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

L’institut Almatà (o Almatà): té 625 alumnes, mentre que el Ciutat de Balaguer en té 500.

Criteris de puntuació (resum): 1,5 punts si es dona la resposta correcta amb un procés vàlid (calcular el total de cada institut, comparar 0,25x=0,20y0{,}25x = 0{,}20y, o raonar que amb el mateix nombre de jugadors té més alumnes l’institut amb el percentatge més petit); 1 punt si el procediment és vàlid però hi ha errors de càlcul i la resposta és coherent amb els càlculs; 0 punts en la resta de casos.

Procediment

  1. Anomenem xx el nombre d’alumnes del Ciutat de Balaguer i yy el de l’Almatà.
  2. Ciutat de Balaguer: el 25 % de xx són 125 alumnes: 0,25 x=125⇒x=1250,25=500 alumnes0{,}25\,x = 125 \Rightarrow x = \frac{125}{0{,}25} = 500\ \text{alumnes}.
  3. Almatà: el 20 % de yy són 125 alumnes: 0,20 y=125⇒y=1250,20=625 alumnes0{,}20\,y = 125 \Rightarrow y = \frac{125}{0{,}20} = 625\ \text{alumnes}.
  4. Com que 625>500625 > 500, l’Almatà té més alumnes.
  5. Raonament sense fer tots els càlculs: si 0,25 x=0,20 y0{,}25\,x = 0{,}20\,y, aleshores y=0,250,20 x=1,25 x>xy = \frac{0{,}25}{0{,}20}\,x = 1{,}25\,x > x. Amb la mateixa quantitat de jugadors, té més alumnes l’institut on aquests jugadors representen un percentatge més petit.

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2022 (extraordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Tots els exercicis PAP del tema «Fraccions, decimals i percentatges» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació