Àlgebra, patrons i successions · Competència logicomatemàtica · PAP 2022 extraordinària · Exercici 6

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria extraordinària de 2022 · exercici 6

També hi surt: Geometria, Mesura.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2022

Enunciat

La Clara ha pintat els quatre rectangles que es mostren a la imatge de la dreta. Si segueix dibuixant aquesta mateixa sèrie de rectangles, quina serà la superfície del vuitè rectangle que dibuixi?

Figura de l'exercici 6 de la PAP CLOM 2022 (extraordinària): àrea del vuitè rectangle d'una sèrie

Enunciat oficial (PDF, pàg. 2) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema: Àlgebra, patrons i successions: Regularitats numèriques i geomètriques, terme general d'una successió, fórmules i expressions algebraiques, equacions senzilles.
Què es treballa: àrea del vuitè rectangle d'una sèrie. També hi surt: Geometria, Mesura.
Examen: PAP d'Educació 2022, convocatòria extraordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell: Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Àlgebra, patrons i successions en altres convocatòries

PAP 2022 ordinària · Exercici 3quina progressió aritmètica conté el nombre 500
PAP 2023 extraordinària · Exercici 19suma d'àrees de cinc quadrats amb costats 2, 4, 6...
PAP 2023 ordinària · Exercici 15orientació de les rajoles dels cantons segons la paritat
PAP 2021 ordinària · Exercici 4màquina de nombres: 2→12, 12→72; resultat per a 8
PAP 2024 extraordinària · Exercici 6quadrats d'una escala de 5 graons (nombres triangulars)

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

72 u² (també s’accepta 72 o $8 \times 9$ / $9 \times 8$ ).

Procediment

Comptem quadradets a la quadrícula. Els rectangles dibuixats fan:
- 1r: $2 \times 1$
- 2n: $3 \times 2$
- 3r: $4 \times 3$
- 4t: $5 \times 4$
Patró: el rectangle $n$ -è fa $(n+1)$ unitats d’amplada i $n$ unitats d’altura, és a dir, la seva àrea és $A_n = n\,(n+1)$ .
Per al vuitè: $A_8 = 8 \times 9 = 72\ \text{u}^2$ (unitats quadrades de la quadrícula).

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2022 (extraordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Exercici 1 Perímetres i àrees
Exercici 2 Probabilitat
Exercici 3 Magnituds, unitats i temps
Exercici 4 Geometria: formes, transformacions i visió espacial
Exercici 5 Estadística
Exercici 7 Proporcionalitat
Exercici 8 Geometria: formes, transformacions i visió espacial
Exercici 9 Raonament logicomatemàtic i resolució de problemes
Exercici 10 Funcions i gràfiques
Exercici 11 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 12 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 13 Àlgebra, patrons i successions
Exercici 14 Àlgebra, patrons i successions
Exercici 15 Àlgebra, patrons i successions
Exercici 16 Àlgebra, patrons i successions
Exercici 17 Perímetres i àrees
Exercici 18 Perímetres i àrees
Exercici 19 Magnituds, unitats i temps
Exercici 20 Proporcionalitat

Tots els exercicis PAP del tema «Àlgebra, patrons i successions» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació