Salta al contingut
Classes PAU
Menú

Probabilitat

Probabilitat · Competència logicomatemàtica · PAP 2022 ordinària · Exercici 8

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria ordinària de 2022 · exercici 8

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2022

Enunciat

Col·loquem un ratolí a la entrada del cau de la figura de la dreta perquè camini fins a trobar un tros de formatge. Cada cop que arriba a una cruïlla té la mateixa probabilitat d'agafar qualsevol dels camins que en surten. Quina és la probabilitat que el tros de formatge que trobi el ratolí sigui emmental?

Figura de l'exercici 8 de la PAP CLOM 2022 (ordinària): probabilitat en un laberint amb cruïlles equiprobables

Enunciat oficial (PDF, pàg. 3) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema
Probabilitat: Probabilitat de Laplace amb daus, ruletes, urnes i caramels, extraccions sense reposició, probabilitat geomètrica, comparació de probabilitats.
Què es treballa
probabilitat en un laberint amb cruïlles equiprobables.
Examen
PAP d'Educació 2022, convocatòria ordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell
Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Probabilitat en altres convocatòries

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

12\frac{1}{2} (també s'accepta 0,5 o 50 %).

Procediment

  1. A la primera cruïlla el ratolí pot anar per dos camins, cadascun amb probabilitat 12\frac{1}{2}.
  2. Camí superior: arriba a una segona cruïlla de la qual surten tres camins, i tots tres porten a emmental. Si va per dalt, troba emmental segur (probabilitat 1).
  3. Camí inferior: arriba a una cruïlla amb dos camins, tots dos cap a gruyère. Si va per baix, la probabilitat de trobar emmental és 0.
  4. Pel diagrama d'arbre (regla del producte i de la suma): P(emmental)=12⋅1+12⋅0=12P(\text{emmental}) = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot 0 = \frac{1}{2}.

Observeu que no és 35\frac{3}{5}: els 5 formatges no són equiprobables, perquè les cruïlles tenen un nombre diferent de sortides.

La probabilitat és 12\frac{1}{2} (50 %).

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2022 (ordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Tots els exercicis PAP del tema «Probabilitat» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació