Àlgebra, patrons i successions · Competència logicomatemàtica · PAP 2022 extraordinària · Exercici 16

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria extraordinària de 2022 · exercici 16

També hi surt: Geometria.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2022

Enunciat

Problema 3. La Júlia ha estat dibuixant quadrats amb el programa Geogebra, tal com mostra la figura següent:

Figura de l'exercici 16 de la PAP CLOM 2022 (extraordinària): centre del vintè quadrat d'una sèrie en coordenades

La Júlia vol seguir dibuixant fins a arribar als 20 quadrats. Quines són les coordenades del centre on haurà de col·locar l’últim dels quadrats? Justifiqueu la resposta.

Enunciat oficial (PDF, pàg. 7) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema: Àlgebra, patrons i successions: Regularitats numèriques i geomètriques, terme general d'una successió, fórmules i expressions algebraiques, equacions senzilles.
Què es treballa: centre del vintè quadrat d'una sèrie en coordenades. També hi surt: Geometria.
Examen: PAP d'Educació 2022, convocatòria extraordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell: Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Àlgebra, patrons i successions en altres convocatòries

PAP 2022 ordinària · Exercici 3quina progressió aritmètica conté el nombre 500
PAP 2023 extraordinària · Exercici 19suma d'àrees de cinc quadrats amb costats 2, 4, 6...
PAP 2023 ordinària · Exercici 15orientació de les rajoles dels cantons segons la paritat
PAP 2021 ordinària · Exercici 4màquina de nombres: 2→12, 12→72; resultat per a 8
PAP 2024 extraordinària · Exercici 6quadrats d'una escala de 5 graons (nombres triangulars)

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

(59, 21)

Criteris de puntuació (resum): 1,5 punts si es donen les dues coordenades correctes amb un procés correcte (raonament pre-algebraic, taula, o expressions com $x = 3n - 1$ o $x = 3(n-1) + 2$ , i $y = n + 1$ ); 1 punt si el procés és correcte però la resposta és parcial (només una coordenada o les coordenades girades); 0 punts en la resta de casos.

Procediment

Com hem vist a Q15, els centres dels quadrats són $(2,2)$ , $(5,3)$ , $(8,4)$ , …: la coordenada $x$ augmenta 3 unitats a cada quadrat i la coordenada $y$ , 1 unitat.
Taula:

Quadrat $n$	1	2	3	4	…	$n$
$x$ del centre	2	5	8	11	…	$3n - 1$
$y$ del centre	2	3	4	5	…	$n + 1$

Per a $n = 20$ : $x = 3 \cdot 20 - 1 = 59$ (o bé $2 + 3 \cdot 19 = 59$ ) i $y = 20 + 1 = 21$ .
El centre del vintè quadrat és $(59, 21)$ .

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2022 (extraordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Exercici 1 Perímetres i àrees
Exercici 2 Probabilitat
Exercici 3 Magnituds, unitats i temps
Exercici 4 Geometria: formes, transformacions i visió espacial
Exercici 5 Estadística
Exercici 6 Àlgebra, patrons i successions
Exercici 7 Proporcionalitat
Exercici 8 Geometria: formes, transformacions i visió espacial
Exercici 9 Raonament logicomatemàtic i resolució de problemes
Exercici 10 Funcions i gràfiques
Exercici 11 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 12 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 13 Àlgebra, patrons i successions
Exercici 14 Àlgebra, patrons i successions
Exercici 15 Àlgebra, patrons i successions
Exercici 17 Perímetres i àrees
Exercici 18 Perímetres i àrees
Exercici 19 Magnituds, unitats i temps
Exercici 20 Proporcionalitat

Tots els exercicis PAP del tema «Àlgebra, patrons i successions» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació