Probabilitat · Competència logicomatemàtica · PAP 2023 extraordinària · Exercici 5

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria extraordinària de 2023 · exercici 5

També hi surt: Geometria.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2023

Enunciat

En tirar 1.000 vegades un dau (no trucat) de sis cares en forma de cub, la Lluna ha obtingut 350 uns, 332 dosos i 318 tresos. Les imatges següents mostren els desenvolupaments plans de quatre possibles daus. Amb quin d'aquests daus és més probable que la Lluna hagi obtingut aquests resultats?

Figura de l'exercici 5 de la PAP CLOM 2023 (extraordinària): dau més compatible amb freqüències observades, a partir de desenvolupaments

Enunciat oficial (PDF, pàg. 2) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema: Probabilitat: Probabilitat de Laplace amb daus, ruletes, urnes i caramels, extraccions sense reposició, probabilitat geomètrica, comparació de probabilitats.
Què es treballa: dau més compatible amb freqüències observades, a partir de desenvolupaments. També hi surt: Geometria.
Examen: PAP d'Educació 2023, convocatòria extraordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell: Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Probabilitat en altres convocatòries

PAP 2023 ordinària · Exercici 11daus de 4 i 6 cares: suma múltiple de 3 o primera
PAP 2024 extraordinària · Exercici 2probabilitat d'un segon caramel de menta sense reposició
PAP 2024 ordinària · Exercici 7probabilitat geomètrica de clavar el dard en un nombre primer
PAP 2022 extraordinària · Exercici 2probabilitat de parell o senar en una ruleta de sectors desiguals
PAP 2022 ordinària · Exercici 8probabilitat en un laberint amb cruïlles equiprobables

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

Amb el dau D.

Procediment

Només han sortit uns, dosos i tresos, i en quantitats semblants: cadascun prop d' $\frac{1}{3}$ de les tirades ( $\frac{350}{1000}=0{,}35$ ; $\frac{332}{1000}=0{,}332$ ; $\frac{318}{1000}=0{,}318$ ).
Comptem les cares de cada dau:
- A: 1, 2, 2, 3, 1, 1 → tres uns, dos dosos, un tres (probabilitats $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{6}$ ).
- B: 3, 1, 2, 1, 1, 1 → quatre uns, un dos, un tres ( $\frac{2}{3}, \frac{1}{6}, \frac{1}{6}$ ).
- C: 1, 5, 2, 6, 3, 4 → dau normal; haurien d'aparèixer també quatres, cincs i sisos.
- D: 1, 2, 1, 2, 3, 3 → dos uns, dos dosos i dos tresos ( $\frac{1}{3}$ cadascun).
El dau D és l'únic en què 1, 2 i 3 tenen la mateixa probabilitat ( $\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$ ) i no hi ha altres resultats possibles, que és el que reflecteixen les freqüències observades.

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2023 (extraordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Exercici 1 Proporcionalitat
Exercici 2 Estadística
Exercici 3 Nombres i càlcul
Exercici 4 Perímetres i àrees
Exercici 6 Geometria: formes, transformacions i visió espacial
Exercici 7 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 8 Proporcionalitat
Exercici 9 Perímetres i àrees
Exercici 10 Estadística
Exercici 11 Proporcionalitat
Exercici 12 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 13 Estadística
Exercici 14 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 15 Perímetres i àrees
Exercici 16 Perímetres i àrees
Exercici 17 Estadística
Exercici 18 Estadística
Exercici 19 Àlgebra, patrons i successions
Exercici 20 Àlgebra, patrons i successions

Tots els exercicis PAP del tema «Probabilitat» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació