Salta al contingut
Classes PAU
Menú

Fraccions, decimals i percentatges

Fraccions, decimals i percentatges · Competència logicomatemàtica · PAP 2022 extraordinària · Exercici 12

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria extraordinària de 2022 · exercici 12

També hi surt: Raonament logicomatemàtic i resolució de problemes.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2022

Enunciat

Problema 1. A la ciutat de Balaguer hi ha dos instituts d’ensenyament secundari, el Ciutat de Balaguer i l’Almatà. Als dos instituts hi ha molta afició als escacs. El 25 % de l’alumnat del Ciutat de Balaguer afirma que sap jugar a escacs, mentre que de l’Almatà ho afirma el 20 %.

D’acord amb les dades anteriors, digueu si l’afirmació següent és vertadera o falsa: «Entre els dos instituts, hi ha un 22,5 % de l’alumnat que afirma que sap jugar a escacs.» Justifiqueu la resposta.

Enunciat oficial (PDF, pàg. 5) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema
Fraccions, decimals i percentatges: Fracció d'una quantitat, comparació de decimals, percentatges, descomptes i increments percentuals, variacions percentuals successives.
Què es treballa
percentatge conjunt de dos grups de mida diferent. També hi surt: Raonament logicomatemàtic i resolució de problemes.
Examen
PAP d'Educació 2022, convocatòria extraordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell
Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Fraccions, decimals i percentatges en altres convocatòries

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

Falsa. Entre els dos instituts hi ha 2501125≈0,2222\frac{250}{1125} \approx 0{,}2222, és a dir, un 22,22 % de l’alumnat que afirma saber jugar a escacs, no un 22,5 %.

Criteris de puntuació (resum): només es valora la justificació. 1,5 punts per una justificació correcta de la falsedat; 1 punt si el procediment és correcte (té en compte que els dos instituts tenen un nombre total d’alumnes diferent i que no es pot fer la mitjana aritmètica 20 %+25 %2=22,5 %\frac{20\,\% + 25\,\%}{2} = 22{,}5\,\%) però hi ha errors de càlcul; 0 punts en la resta de casos.

Procediment

  1. Del problema anterior (Q11): Ciutat de Balaguer té 500 alumnes i l’Almatà, 625. En total: 500+625=1.125500 + 625 = 1.125 alumnes.
  2. Alumnes que afirmen saber jugar a escacs entre els dos instituts: 125+125=250125 + 125 = 250.
  3. Percentatge conjunt: 2501125=29=0,2222…≈22,22 %\frac{250}{1125} = \frac{2}{9} = 0{,}2222\ldots \approx 22{,}22\,\%.
  4. Com que 22,22 %≠22,5 %22{,}22\,\% \neq 22{,}5\,\%, l’afirmació és falsa.
  5. Per què falla el 22,5 %: és la mitjana aritmètica dels dos percentatges, que només seria vàlida si els dos instituts tinguessin el mateix nombre d’alumnes. Com que l’Almatà (20 %) és més gran, "pesa" més, i el percentatge conjunt (mitjana ponderada) queda més a prop del 20 %.

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2022 (extraordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Tots els exercicis PAP del tema «Fraccions, decimals i percentatges» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació