Àlgebra, patrons i successions · Competència logicomatemàtica · PAP 2024 ordinària · Exercici 10

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria ordinària de 2024 · exercici 10

També hi surt: Geometria, Mesura.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2024

Enunciat

En Joan construeix rectangles seguint el patró que mostren les figures 1, 2 i 3. Si el costat de cada quadrat que utilitza fa 10 cm, quin serà el perímetre de la figura 5 que construirà en Joan?

Figura de l'exercici 10 de la PAP CLOM 2024 (ordinària): perímetre de la figura 5 d'un patró de rectangles

Enunciat oficial (PDF, pàg. 3) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema: Àlgebra, patrons i successions: Regularitats numèriques i geomètriques, terme general d'una successió, fórmules i expressions algebraiques, equacions senzilles.
Què es treballa: perímetre de la figura 5 d'un patró de rectangles. També hi surt: Geometria, Mesura.
Examen: PAP d'Educació 2024, convocatòria ordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell: Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Àlgebra, patrons i successions en altres convocatòries

PAP 2024 extraordinària · Exercici 6quadrats d'una escala de 5 graons (nombres triangulars)
PAP 2025 extraordinària · Exercici 2seqüència de triangles en una quadrícula 2×2: posició 4
PAP 2025 ordinària · Exercici 3patró de punts en triangles: punts de la figura 14
PAP 2023 extraordinària · Exercici 19suma d'àrees de cinc quadrats amb costats 2, 4, 6...
PAP 2023 ordinària · Exercici 15orientació de les rajoles dels cantons segons la paritat

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

220 cm (s'accepta "220 cm" o "220").

Procediment

Observem el patró: la figura 1 té 1 columna i 2 files; la figura 2, 2 columnes i 3 files; la figura 3, 3 columnes i 4 files. La figura $n$ és un rectangle de $n$ quadrats d'amplada i $n+1$ quadrats d'alçada.
La figura 5 té 5 quadrats d'amplada i 6 d'alçada: $5 \times 10 = 50$ cm per $6 \times 10 = 60$ cm.
Perímetre: $2 \times (50 + 60) = 2 \times 110 = 220\ \text{cm}$ .

En general, el perímetre de la figura $n$ és $2 \cdot (n + n + 1) \cdot 10 = 20(2n+1)$ cm: 60, 100, 140, 180, 220…

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2024 (ordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Exercici 1 Proporcionalitat
Exercici 2 Funcions i gràfiques
Exercici 3 Estadística
Exercici 4 Perímetres i àrees
Exercici 5 Magnituds, unitats i temps
Exercici 6 Funcions i gràfiques
Exercici 7 Probabilitat
Exercici 8 Proporcionalitat
Exercici 9 Raonament logicomatemàtic i resolució de problemes
Exercici 11 Nombres i càlcul
Exercici 12 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 13 Perímetres i àrees
Exercici 14 Perímetres i àrees
Exercici 15 Funcions i gràfiques
Exercici 16 Funcions i gràfiques
Exercici 17 Funcions i gràfiques
Exercici 18 Funcions i gràfiques
Exercici 19 Probabilitat
Exercici 20 Probabilitat

Tots els exercicis PAP del tema «Àlgebra, patrons i successions» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació