Àlgebra, patrons i successions · Competència logicomatemàtica · PAP 2021 ordinària · Exercici 4

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria ordinària de 2021 · exercici 4

També hi surt: Proporcionalitat.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2021

Enunciat

A la classe de la Clàudia hi ha una màquina per a jugar amb nombres. Si hi tecleges un 2, la màquina mostra un 12; si hi tecleges un 12, mostra un 72. Si la Clàudia tecleja ara un 8, quin nombre mostrarà la màquina?

Enunciat oficial (PDF, pàg. 2) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema: Àlgebra, patrons i successions: Regularitats numèriques i geomètriques, terme general d'una successió, fórmules i expressions algebraiques, equacions senzilles.
Què es treballa: màquina de nombres: 2→12, 12→72; resultat per a 8. També hi surt: Proporcionalitat.
Examen: PAP d'Educació 2021, convocatòria ordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell: Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Àlgebra, patrons i successions en altres convocatòries

PAP 2022 extraordinària · Exercici 6àrea del vuitè rectangle d'una sèrie
PAP 2022 ordinària · Exercici 3quina progressió aritmètica conté el nombre 500
PAP 2023 extraordinària · Exercici 19suma d'àrees de cinc quadrats amb costats 2, 4, 6...
PAP 2023 ordinària · Exercici 15orientació de les rajoles dels cantons segons la paritat
PAP 2024 extraordinària · Exercici 6quadrats d'una escala de 5 graons (nombres triangulars)

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

Procediment

Busquem una regla que funcioni per als dos exemples:
- $2 \to 12$ : $12 = 2 \times 6$ .
- $12 \to 72$ : $72 = 12 \times 6$ .
La màquina multiplica per 6 (relació de proporcionalitat directa amb constant 6). Comprovem que una regla additiva no serveix: $2 + 10 = 12$ , però $12 + 10 = 22 \neq 72$ .
Per tant, $8 \to 8 \times 6 = 48$ .

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2021 (ordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Exercici 1 Proporcionalitat
Exercici 2 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 3 Proporcionalitat
Exercici 5 Probabilitat
Exercici 6 Estadística
Exercici 7 Magnituds, unitats i temps
Exercici 8 Geometria: formes, transformacions i visió espacial
Exercici 9 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 10 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 11 Àlgebra, patrons i successions
Exercici 12 Àlgebra, patrons i successions
Exercici 13 Estadística
Exercici 14 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 15 Proporcionalitat
Exercici 16 Proporcionalitat
Exercici 17 Perímetres i àrees
Exercici 18 Perímetres i àrees
Exercici 19 Probabilitat
Exercici 20 Probabilitat

Tots els exercicis PAP del tema «Àlgebra, patrons i successions» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació