Salta al contingut
Classes PAU
Menú

Perímetres i àrees

Perímetres i àrees · Competència logicomatemàtica · PAP 2021 ordinària · Exercici 18

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria ordinària de 2021 · exercici 18

També hi surt: Geometria.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2021

Enunciat

Problema 4. A l'escola de la Sofia han contractat uns operaris per a construir un sorral de forma rectangular al pati dels més petits. Per a fer la tanca disposen de 14 taulons de fusta d'1 m cadascun, que aniran col·locant fins a deixar la tanca del sorral ben tancada. La directora ja els ha avisat que no poden tallar els taulons.

La directora els explica que, perquè el sorral dreni l'aigua correctament, sota la sorra hi han de posar unes làmines de drenatge. Les làmines que tenen són quadrades i mesuren 25 dm² cadascuna. Quantes làmines necessitaran per a cobrir l'àrea de tot el sorral? Justifiqueu la resposta.

Enunciat oficial (PDF, pàg. 8) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema
Perímetres i àrees: Perímetres i àrees de figures planes (polígons, cercles, figures compostes, figures sobre quadrícula), longitud de la circumferència, àrees de superfícies de cossos.
Què es treballa
làmines de 25 dm² per cobrir un sorral de 12 m². També hi surt: Geometria.
Examen
PAP d'Educació 2021, convocatòria ordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell
Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Perímetres i àrees en altres convocatòries

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

48 làmines de drenatge.

Criteris de la pauta:

  • 1,5 punts: resposta correcta i procés correcte. Per exemple: 1 m² = 100 dm², per tant cada m² necessita 4 làmines i 12×4=4812 \times 4 = 48; o bé, en decímetres, 30 dm×40 dm=1200 dm230\ \text{dm} \times 40\ \text{dm} = 1200\ \text{dm}^2 i 1200:25=481200 : 25 = 48; o bé dibuixant el rectangle de 3 m × 4 m dividit en 12 quadrats d'1 m² i cada quadrat en 4 làmines.
  • 1 punt: procés correcte amb errades de càlcul dins de 46≤nombre de laˋmines≤5046 \le \text{nombre de làmines} \le 50, o bé si s'utilitza com a referència el sorral quadrat de 3,5 m × 3,5 m.

Procediment

  1. Del problema anterior (Q17), el sorral fa 3 m × 4 m, és a dir, 12 m212\ \text{m}^2.
  2. Passem a decímetres quadrats: 1 m2=10 dm×10 dm=100 dm21\ \text{m}^2 = 10\ \text{dm} \times 10\ \text{dm} = 100\ \text{dm}^2, per tant 12 m2=1200 dm212\ \text{m}^2 = 1200\ \text{dm}^2.
  3. Nombre de làmines: 1200 dm225 dm2=48\frac{1200\ \text{dm}^2}{25\ \text{dm}^2} = 48 làmines.
  4. Comprovació geomètrica: cada làmina és un quadrat de 5 dm×5 dm5\ \text{dm} \times 5\ \text{dm} (perquè 52=255^2 = 25). En un costat de 30 dm hi caben 30:5=630 : 5 = 6 làmines i en el de 40 dm, 40:5=840 : 5 = 8; en total 6×8=486 \times 8 = 48 làmines, que encaixen exactament sense haver-ne de tallar cap.

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2021 (ordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Tots els exercicis PAP del tema «Perímetres i àrees» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació